第三章平面机构运动分析

第三章平面机构的运动分析

题3-1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P ij直接标注在图上 解:

题3-2 在图示在齿轮-连杆机构中,试用瞬心法求齿轮1与齿轮3 的传动比w1/w3. 解:1计算此机构所有瞬心的数目

152 1(=-=N N K

2为求传动比31ωω需求出如下三个瞬心16P 、36P 、13P 如图3-2所示。 3传动比31ω计算公式为: 13 1613

3631P P P P =ωω

题3-3在图a 所示的四杆机构中,l AB =60mm ,l CD =90mm ,l AD =l BC =120mm ,ω2=10rad/s ,试用瞬心法求:

1 当φ=165°时,点C 的速度Vc ;

2 当φ=165°时,构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及速度的大小; 3 当Vc=0时,φ角之值(有两个解 解:1 以选定比例尺,绘制机构运动简图。(图3-3

2求V C ,定出瞬心P 13的位置。如图3-3(a

s rad BP l

l v l AB AB B 56.213 23===

μωω s m CP v l C 4.0313==ωμ 3定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置。

因为BC 线上速度最小的点必与P 13点的距离最近,所以过P 13点引BC 线延长线的垂线交于E 点。如图3-3(a

s m EP v l E 375.0313==ωμ

4当0=C v 时,P 13与C 点重合,即AB 与BC 共线有两个位置。作出0=C v 的两个位置。 量得 ?=4.261φ ?=6.2262φ

题3-4 在图示的各机构中,设已知各构件的尺寸、原动件1以等角速度ω1顺时针方向转动。试用图解法求机构在图示位置时构件3上C 点的速度及加速度。 解:a速度方程:32233

C C C B C B C v v v v v +=+= 加速度方程:r

C C k C C C t B C n B C B t C n C a a a a a a a a 232323333++=++=+

b 速度方程:2323 B B B B v v v +=

加速度方程:r B B K B B B t B n B a a a a a 2323233++=+