8.(多选)(电磁感应中的电路问题)(2017·河北唐山摸底)如图甲所示,一个匝数为n的圆形线圈(图中只画了2匝),面积为S,线圈的电阻为R,在线圈外接一个阻值为R的电阻和一个理想电压表。将线圈放入垂直线圈平面指向纸内的磁场中,磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.0~t1时间内P点电势低于Q点电势
B.0~t1时间内电压表的读数为
C.t1~t2时间内R上的电流为
D.0~t2时间内线圈中的电流方向不变 答案BC
解析根据楞次定律可知:0~t1时间内,线圈中感应电流的方向为逆时针,所以P点电势高,A错误;该段
时间内的感应电动势E=n·S=n·S,而电压表的读数是路端电压,所以
U=·E=,B正确;t1~t2时间内,感应电动势E'=n
=n,感应电流
I'=,C正确;t1~t2时间内,感应电流的方向为顺时针,D错误。?导学号06400479?
能力提升组
9.
(2017·河南联考)如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场,二者磁感应强度相同,圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动。规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t=0,导线框中感应电流逆时针为正。则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图象,下列正确的是( )
A
5
答案A 解析在线框切割磁感线产生感应电动势时,由E=Bl2ω知,感应电动势一定,感应电流大小不变,故B、D错误;在
T内,由楞次定律判断可知线框中感应电动势方向沿逆时针方向,为正,故A正确、
C错误。?导学号06400480? 10.
如图所示,PN与QM两平行金属导轨相距1 m,电阻不计,两端分别接有电阻R1和R2,且R1=6 Ω,ab杆的电阻为2 Ω,可在导轨上无摩擦地滑动,垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T。现ab杆以恒定速度v=3 m/s匀速向右移动,这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等。 (1)求R2的阻值。
(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少? (3)拉ab杆的水平向右的外力F为多大? 答案(1)3 Ω (2)0.375 W 0.75 W (3)0.75 N
解析(1)由题意知,ab杆相当于电源,由于内外功率相等,则内外电阻相等,
=2,解得R2=3 Ω。
(2)电动势E=Blv=1×1×3 V=3 V,总电流I= A=0.75 A,路端电压U=IR外=0.75×2 V=1.5
V,R1消耗的电功率P1= W=0.375 W,R2消耗的电功率P2= W=0.75 W。
(3)ab杆受的安培力F安=IlB=0.75×1×1 N=0.75 N。因为ab杆匀速运动,所以ab杆受的外力大小F=F安=0.75 N。
6
11.在周期性变化的匀强磁场中有一圆形闭合线圈,线圈平面与磁场垂直,如图甲所示,规定图中磁场方向为正。已知线圈的半径为r、匝数为N,总电阻为R,磁感应强度的最大值为B0,变化周期为T,磁感应强度按图乙所示规律变化。
(1)求在0~内线圈产生的感应电流I1的大小。
(2)规定甲图中感应电流的方向为正方向,在图丙中画出一个周期内的i-t图象,已知I0=(3)求在一个周期T内线圈产生的电热Q。
。
答案(1) (2)图象见解析 (3)
解析(1)在0~内感应电动势E1=N
,磁通量的变化ΔΦ1=B0πr2,解得E1=
,线圈中感应电
流大小I1=。
(2)根据楞次定律可知,0~时间内感应电流为正,大小为2I0;在时间内,感应电流为负,大小为
I2=,E2=N,所以I2=I0;同理可得出在时间内和~T时间内的电流,其变化规律见图。
(3)在0~
~T两个时间段内产生的热量相同,有Q1=Q3=
R·,在
时间内产生的热量
Q2=R·,一个周期内产生的总热量Q=Q1+Q2+Q3=
A
。?导学号06400481?
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8
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