2019-2020年高三数学一轮复习 专题突破训练 平面向量 理

2019-2020年高三数学一轮复习 专题突破训练 平面向量 理

xx年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及xx届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。 一、选择题

1、（xx年全国I卷）设D为ABC所在平面内一点，则（ ） （A） (B) （C） (D)

2、（佛山市xx届高三二模）已知向量a，b，则向量a在b上的投影为（ A． B． C． D．3 3、（惠州市xx届高三4月模拟）在中，，，，则 ( ) A． B． C． D． 4、（茂名市xx届高三二模）在△中, , ,则△的面积为（ ）. A．3

B． C．6

D．4

）

5、（深圳市xx届高三二模）平面向量，，若，则等于

A． B． C． D． 6、（河北保定xx届高三11月模拟）在△ABC中，若?=?=?，且||=||=||=2，则△ABC的周长为（ ） A． B． 2 C． 3 D． 6

7、（冀州中学xx届高三上学期第一次月考）已知向量的夹角为，且，，则（ ）

（A） （B） （C） （D）

8、（开封市xx届高三上学期定位考试模拟）若a?2,b?2,a?b?a，则的夹角是

?? A. B. C. D. 9、（洛阳市xx届高三上学期期中考试）已知向量=（2，0），向量=（2，2），向量=（cosα，sinα），则向量与向量的夹角范围为（ ）

A． [0，] B． [，] C． [，] D． [，]

10、（潮州市xx届高三上期末）若向量，，则以下向量中与垂直的是（ ） A． B． C． D．

11、（佛山市xx届高三上期末）已知两个单位向量的夹角为,且满足,则实数的值是( )

A． B． C． D． 12、（广州市xx届高三上期末）设向量，, 若方向相反, 则实数的值是

A． B． C． D．

13、（肇庆市xx届高三上期末）设，为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成. 若

x1?y1?x2?y2?x3?y3?x4?y4所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为

A． B． C． D．

二、填空题

1、（xx年全国I卷）已知A，B，C是圆O上的三点，若，则与的夹角为 .

2、（xx年全国I卷）已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b，若b·c=0，则t=_____. 3、（广州市xx届高三二模）在边长为1的正方形中，以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，；以为起点，其余顶点为终点的向量分别为，，．若为的最小值，其中，，则 ． 4、（惠州市xx届高三上期末）已知，，，若，则实数______

5、（汕头市xx届高三上期末）下列关于向量的命题中，正确的有 。 （1） （2） （3）

(4) (5) 若,则中至少一个为 （6）若，，则 (7) 若，，则

(8)若与共线，则存在一个实数，使得成立 （9）与向量平行的单位向量有两个

6、（深圳市xx届高三上期末）已知向量，，若，则的最小值为 7、（肇庆市xx届高三上期末）已知，，若，则 ▲ .

8、（珠海市xx届高三上期末）已知平面向量满足，则的最大值为

参考答案 一、选择题 1、【答案】A 【解析】

试题分析：由题知AD?AC?CD?AC?2、A 向量a在b上的投影为acos??11BC?AC?(AC?AB)?=，故选A. 33a?bb?0?23?31?(3)2??6??3 23、B 【解析】，又由余弦定理知 4、D 5、A

6、解答： 解：因为在△ABC中，?=?=?，且||=||=||=2， 所以△ABC是等边三角形；

由在△ABC中，若?=?=?，且||=||=||=2，所以∠AOB=120°，

222

由余弦定理得AB=OA+OB﹣2OA×OBcos120°=4+4+4=12， 所以AB=2，

所以三角形的周长为6； 故选D．

7、【答案解析】D 解析：由得，

?2a?b?2?4a?4a?b?b?4?4bcos45?b?10

222解得舍去，或，故选 D. 8、【答案解析】D 解析：

?a?b??a,??a?b??a?0，

即a??2?a?b?2?22cosa,b?0，，的夹角是.

9、解答：解：||=，∴A点在以C为圆心，为半径的圆上，

当OA与圆相切时对应的位置是OA 与OB所成的角最大和最小的位置 OC与x轴所成的角为；与切线所成的为 所以两个向量所成的最小值为；最大值为 故选D

10、A 11、B 12、D 13、C

二、填空题 1、【答案】：

【解析】：∵，∴O为线段BC中点，故BC为的直径， ∴，∴与的夹角为。 2、【解析】=====0，解得=. 3、－5 4、8 5、（4） 6、18 7、－2 8、