(完整版)2018年高考数学专题71不等式关系与不等式解法、基本不等式及应用理

题的能力.本题是不等式的一个应用，难度不大，故选此题.

2. 设a?b?c?0，若不等式loga2017?logb2017?dloga2017对所有满足题设的

bcca,b,c均成立，则实数d的最大值为____________．

【答案】

【解析】loga2017?logb2017?dloga2017?lg2017lg2017lg2017??d，因为ababcclglglgbccabaabaa?b?c?0,所以lg?0,lg?0,lg?0,设x?lg,y?lg，则lg?x?y，因此

bccbcc1111yxyxd?(?)(x?y)的最小值，而(?)(x?y)?2???2?2??4，当且仅当

xyxyxyxyx?y时取等号，从而d?4，即实数d的最大值为.

【入选理由】本题考查对数运算、基本不等式求最值等基础知识，意在考查运用等价转化思想分析问题、解决问题的能力、基本运算能力及推理能力．本题是基本不等式问题，难度不大，故选此题.

3. 对任意的??(0,)，不等式____________. 【答案】[?4,5] 【解析】因为

π214??|2x?1|恒成立，则实数的取值范围是22sin?cos?1414cos2?4sin2?cos2?4sin2?22??(2?)(sin??cos?)?5???5?2??92222222sin?cos?sin?cos?sin?cos?sin?cos?21cos2?4sin2?22cos??,sin??当且仅当即时取等号，所以?,2233sin?cos?|2x?1|?9??4?x?5

【入选理由】本题考查不等式恒成立，含绝对值不等式解法等基础知识，意在考查分析能力及基本运算能力．本题是基本不等式的一个灵活应用，难度不大，故选此题. 4. 已知x,y?R?,x?【答案】

21?2y??6，则x?2y的最大值为_____________． xy - 17 -

【入选理由】本题考查基本不等式，一元二次不等式解集等基础知识，意在考查运用等价转化思想分析问题、解决问题的能力、基本运算能力及推理能力．本题是基本不等式，一元二次不等式解集有机结合在一起，难度不大，故选此题.

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