初一年级上期数学第四章《图形的初步认识》学案 主备人：张勇刚 审核人：韩小龙
第8课时 4.6角
学习目标：1、理解角、平角、周角的定义，知道角的表示方法。2、能进行度、分、秒之间的换算。 3、知道方位角。学习重点：角的定义和表示方法
我自主学习：阅读数学书第150页——第153页完成下列内容
1、角是由 有 的 组成的图形，这个端点是角的 ，这两条射线是角的 ，也可以看作是由一条射线绕着它的 旋转而形成的图形。 2、图中的角可以记为∠ 或∠ ，或者∠ 3、绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线所形成的角叫 . 绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合所形成的角叫 .
o
A O 2题图 B 4、度、分、秒是常用的角的度量单位，1= ,1′= ,1周角= ，1平角= 。 5、1直角= ， 0° 锐角 90°， ＜钝角＜ 。 6、物体运动的方向与 之间的夹角称为 ；它是以 、 为
基准，先写 或 再写偏东或偏西，描述物体运动的方向。如： 我合作探究： 1、如图，观察下图回答一下问题：
（1）写出能用一个字母表示的角： （2）写出以B为顶点的角： （3）图中共有几个角？（小于平角） 。 2、度分秒的转换： (1)把2345,化成用度表示的角： (2)把47.8化成用度、分、秒表示的角： 。 3、A看B的方向是北偏东40°，B看A的方向是 我应用： 1、下列关于右图中角的表示正确的有（ ） （1）∠O；（2）∠AOB（3）∠BOA，（4）∠OAB,(5) ∠OBA A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列各角中，是钝角的是（ ）
A、四分之一平角 B、五分之一周角 C、三分之二平角 D、五分之四周角 3、关于30′叙述正确的个数有（ ） （1）30′=0.3°（2）30′=0.5°（3）30′=300″（4）30′=1800″ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 4、如图，射线OA所指的方向为北偏东30°，射线OB所指方向为南偏东50°，则∠AOB的度数为 。 5、分别确定时钟在下列时刻时的时针与分针的夹角的度数：
(1)2:00 ° (2)4:00 ° (3)9:30 ° (4)10:45 ° 6、如图，从O点引射线，（最大角小于180°） 从点O引出2条不同的射线，可以得到 个不同的角； 从点O引出3条不同的射线，可以得到 个不同的角； 从点O引出4条不同的射线，可以得到 个不同的角； 从点O引出5条不同的射线，可以得到 个不同的角； 从点O引出n条不同的射线，可以得到 个不同的角；
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??'A O 1题图 B 北AO B东 A C O D E B
初一年级上期数学第四章《图形的初步认识》学案 主备人：张勇刚 审核人：韩小龙
我自主达标与提高：
1、如图，（1）图中能用一个字母标记的角是_____________。（2）请写出图中以A为顶点的角，它们分别是 。
2、如图所示，圆规张开的两脚形成角是（ ）A、平角 B、钝角 C、直角 D、锐角 3、下列各角中，是钝角的为（ ）A、
??121周角 B 平角 C、周角 D、平角。 432??B75?西北A4、计算：87.3?________________ ?；873?＝________；8730??________
??O30?45?东5、如图，下列说法中错误的是（ ） D25?CＡ、OA方向是北偏东30o Ｂ、OB方向是北偏西15o 南Ｃ、OC方向是南偏西25o Ｄ、OD方向是东南方向 6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A、南偏西50度方向 B、南偏西40度方向 C、北偏东50度方向 D、北偏东40度方向
0
7、一鱼船停在海面上，从船上看灯塔位于北偏东25，那么从灯塔看船位于（ ）
000 0
A、南偏西65 B、西偏南65 C、南偏西25D、北偏西25
8、时钟指向2点30分时，时针与分针所成的角的度数为 。时钟由2点30分到2点55分，时针旋转了_______度，分针旋转了_______度。 9、某人从A地向北偏东30°走了20米到达B地，又从B地向南偏东30°走了20米到达C地，此时C地在A地的___方向。
10、某个人在18点多钟外出买东西，看钟上的时针和分针的夹角是110°，在将近19点回家时，发现时针和分针的夹角又是110°，试算出此人外出用了多少时间？
11、如果一个角是30°，用10倍的望远镜观察，这个角应是_______。
12、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（ ）
13、如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置。根据图中时针与分针（长针）所指的位置，该钟面所显示的时刻是_____时_____分。
我反思：
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第9课时 4.6 角的比较和运算
学习目标： 1、能比较角的大小，计算角的和差。2、能用尺规画一个角等于已知角 3、掌握角的平分线的定义。学习重点：角度的计算和角平分线的定义 我自主学习：阅读教材第149页——第151页完成下列内容
1、角的大小的比较方法：(1)用量角器量角，角的度数 ，角就 。
（2）叠合法比较：将两个角 和其中 重合，观察另一边所在的位置。 2、角的和差如图：∠AOB= + , ∠AOC= - , ∠BOC= - . D C C 3、角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分 B B 成 的两个角的 叫做这个角的平分线。
O 类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的OB、OC。 O （1） A （2） A OB是∠AOC的一平分线,可以记作:∠AOC=2 =2 或∠AOB=∠BOC=
B O C A 1 。 24、用一副三角板，可以直接画出： 等度数的角。 我合作探究：1、如图已知∠1，用尺规画一个角等于∠1。
2、如图，图中最大的角是 其中∠AOC= + = - , ∠BOD= + = - ,若∠AOD=135°，∠AOC=108°，∠AOB=56°， 则：∠BOC= ,∠DOC= .
3、如图，OD平分∠AOC,若 ∠AOB=95°∠COD=20°求、∠BOC、∠DOB的度数。 我应用：
O B C D A A B C D 1、如图，OC是∠BOD的平分线，OB是∠AOD的平分线，且∠COD=30°，则∠AOC= 2、将一个平角16等分，每份为 （用度分秒表示）
3、如图所示，∠AOB为直角，若∠AOC=25°36′，则∠BOC= .
4、如图所示，观察图形填空（1）∠AOC= + ； ∠BOC=∠AOC- , ∠BOC=∠BOD- (2)比较∠1、∠2、∠3、的大小关系，用“<”连接。
O 1题 A O 3题 D C B B C A A 1 4题 2 B 3 C D O 5、计算：（1）75°22′+25°57′ （2）112°11′-78°36′ （3）180°-111°11′11″
6、如图， OD平分∠AOB， OC平∠BOD， 3∠DOE=∠AOE，若∠COE=45°，求∠AOB的度数(提示：设∠DOE=x，
D E C 用x表示∠COE，再求)
A
B 19
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我自主达标 1、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=140，则∠DOC的度数是（ ）
0000
A、30 B、40 C、50 D、602、一副三角尺可拼成很多角，下图是由一副三角尺拼成的2个图形，计算：在第一个图中：∠ACD= °，∠ABD= °；在第二个图中：∠BAG= °，∠AGC= °。
图1
图2
0
3、将一副直角三角板(如图)叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC= 。 4、计算：102°43′32″+77°16′28″＝____________；
oo
87 2′36″—3637′24″＝______________。
5、如图，已知∠AOB=50o，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠EOD的度数。
我拓展与提升：1、 如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。 （3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？
2、平面内两个角∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC为（ ） A、40° B、80° C、40°或80° D、无法确定
3、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（ ）
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（1）15的角 （2）65的角 （3）75的角 （4）135的角 （5）145的角 A、（1）（3）（4） B、（1）（3）（5） C、（1）（2）（4） D、（2）（4）（5）
4、已知：∠A=50o24’，∠B=50.24o，∠C =50o14’24”，那么下列各式正确的是（ ） A、∠A>∠B>∠C B、∠A>∠B=∠C C、∠B>∠C>∠A D、∠B=∠C>∠A
5、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，已知任意三角形的3个内角的和都是180°，若∠A＝80°，你A能求出∠BOC的度数吗？试试看。
6、如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的平分线，OM是∠AOD?的平分线，?求∠MON的度数。
7、如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE 平分线，求∠ACF+∠B的度数。 我反思：
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12OB
43CB'AB
FCE
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