2016年湖北省黄石市中考数学试卷

2016年湖北省黄石市中考数学试卷

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在答题卷中相应的格子涂黑．注意可用多种不同的方法来选取正确答案． 1．（3分）（2016?黄石）的倒数是（ ） A．B．2 C．﹣2 D．﹣

2．（3分）（2016?哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．B．C．D．

3．（3分）（2016?黄石）地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为（ ）

7673

A．0.6371×10B．6.371×10C．6.371×10D．6.371×10 4．（3分）（2016?黄石）如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=50°，则∠BDC=（ ）

A．50° B．100° C．120° D．130° 5．（3分）（2016?黄石）下列运算正确的是（ ）

3261234333326A．a?a=aB．a÷a=aC．a+b=（a+b）D．（a）=a 6．（3分）（2016?黄石）黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（ ） A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤 7．（3分）（2016?黄石）某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（ ）

A．长方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球 8．（3分）（2016?黄石）如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（ ）

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A．5 B．7 C．9 D．11

9．（3分）（2016?黄石）以x为自变量的二次函数y=x﹣2（b﹣2）x+b﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ） A．b≥B．b≥1或b≤﹣1 C．b≥2 D．1≤b≤2

10．（3分）（2016?黄石）如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水深x间的函数关系的图象可能是（ ）

2

2

A．B．C．D．

二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．

11．（3分）（2016?黄石）因式分解：x﹣36= ．

2

12．（3分）（2016?黄石）关于x的一元二次方程x+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 ． 13．（3分）（2016?黄石）如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行 海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．

2

14．（3分）（2016?黄石）如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是 ．

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15．（3分）（2016?黄石）如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是 ．

16．（3分）（2016?黄石）观察下列等式： 第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3=第4个等式：a4=

===2﹣=

﹣1， ﹣，

，

﹣2，

按上述规律，回答以下问题：

（1）请写出第n个等式：an= ； （2）a1+a2+a3+…+an= ． 三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（7分）（2016?黄石）计算：（﹣1）

2016

+2sin60°﹣|﹣

÷

|+π． ?

，其中a=2016．

0

18．（7分）（2016?黄石）先化简，再求值：

19．（7分）（2016?黄石）如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD． （1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：直线CD是⊙O的切线．

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20．（8分）（2016?黄石）解方程组．

21．（8分）（2016?黄石）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格． 体育锻炼时间 人数 4≤x≤6 43 2≤x＜4 15 0≤x＜2 （1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；

（2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）；

（3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数．

22．（8分）（2016?黄石）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．

（1）求AB段山坡的高度EF； （2）求山峰的高度CF．（1.414，CF结果精确到米）

23．（8分）（2016?黄石）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y=

，

10：00之后来的游客较少可忽略不计． （1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？

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