浙江省台州市2019-2020学年中考数学二模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列实数0，A．1个
2，3，π，其中，无理数共有（ ） 3B．2个
C．3个
D．4个
2．下列性质中菱形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 C．对角线相等
B．对角线互相垂直
D．既是轴对称图形又是中心对称图形
3．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大． A．3
4．|﹣3|＝（ ） A．
B．4
C．5
D．6
1 3B．﹣
1 3C．3 D．﹣3
5．已知一次函数y?kx?3且y随x的增大而增大，那么它的图象不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ） A．|﹣3|
B．﹣2
C．0
D．π
7．估计26的值在（ ） A．2和3之间
B．3和4之间
C．4和5之间
D．5和6之间
8．如图，l1∥l2，AF：FB=3：5，BC：CD=3：2，则AE：EC=（ ）
A．5：2 B．4：3 C．2：1 D．3：2
9．共享单车已经成为城市公共交通的重要组成部分，某共享单车公司经过调查获得关于共享单车租用行驶时间的数据，并由此制定了新的收费标准：每次租用单车行驶a小时及以内，免费骑行；超过a小时后，每半小时收费1元，这样可保证不少于50%的骑行是免费的．制定这一标准中的a的值时，参考的统计量是此次调查所得数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
10．如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD=43，连接AC，OD,若∠A与∠DOB互余，则EB的长是（ ）
A．23
B．4
C．3 D．2
11．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（ ） A．无实数根 B．有两个正根
C．有两个根，且都大于﹣3m D．有两个根，其中一根大于﹣m
12．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0（m＞0），当m=1、2、3、…、2018时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，则：值为_____．
14．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=23+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__．
1?1?1?1?1?2?1?2?...?1?2018?1?2018的
15．方程
15?的解为 ． x?12x?116．若点M（k﹣1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第 象限．
17．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是___.
18．已知x、y是实数且满足x2+xy+y2﹣2=0，设M=x2﹣xy+y2，则M的取值范围是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为
2．求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）3随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
20．（6分）如图，一次函数y??x?4的图象与反比例函数y?（1，a）、B两点．
k（k为常数，且k?0）的图象交于Ax求反比例函数的表达式及点B的坐标；在x轴上找一点P，使PA+PB
的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积． 21．（6分）如图，在直角三角形ABC中，
（1）过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为 ．
22．（8分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣
小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种： A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：
请你补全条形统计图；在
扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．
?3?o23． ??1?2cos45（8分）计算：3.14???3.14????2???24．（10分）已知二次函数y?ax?2ax?2?a?0?．
20?2?1??1???1?2009.
（1）该二次函数图象的对称轴是；
（2）若该二次函数的图象开口向上，当?1?x?5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为
11，求点M和点N的坐标； 2（3）对于该二次函数图象上的两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，设t?x1?t?1，当x2?3时，均有y1?y2，请结合图象，直接写出t的取值范围．
25．（10分）先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣3．
26．（12分）如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，且BC＝20米．
（1）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD；（不要求写出画法，但要保留作图痕迹） （2）求出路灯A离地面的高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：2≈1.414，3≈1.732）．
27．（12分）定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图．
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