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2011年如皋市中考一模数学试卷
注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是
符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上． ．．．．．．．1． －4的倒数是
A．4 B．
11 C．－ D．－4 442． 下列四个角中，哪个角最可能与22°角互余
A．
6
B．
C．
D．
3． 下列运算中，结果是a的式子是
A．a·a B．a－a C．(a) D．(－a) 4． 下列长度的三条线段首尾相接，能组成三角形的是
A．1，2，3.5 B．4，5，9 C．20，15，8 D．5，15，8 5． 函数y=1x?22
3
12
6
33
6
的自变量x的取值范围是
A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≤2
6． 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 （ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱
7． 2011年的三八妇女节，第一学习小组为了解本地区大约有多少中学生知道自己母亲的生日，随
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（第6题）
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机调查了100个中学生，结果其中只有30个学生知道自己母亲的生日．对于这个关于数据收集与整理的问题，下列说法正确的是
A．调查的方式是全面调查 B．本地区约有30%的中学生知道自己母亲的生日 C．样本是30个中学生 D．本地区约有70个中学生不知道自己母亲的生日 8． 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是
A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC=90°时，它是矩形 D．当AC=BD时，它是正方形 9． 已知a，b为一元二次方程x＋2x－9＝0的两根，那么a＋a－b的植为
A．－7 B．0 C．7 D．11 10．如图，直线y=k和双曲线y=
2
2
k（k＞0）相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴x上的点A0，A1，A2，?，An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，?，An分别作x轴的垂线，与双ABk(k>0)及直线y=k分别交于点B1，B2，?，Bn和点C1，C2，?，Cn，则nn的值为（nBnCnxy 为正整数）
Cn C1 C2 P 11A． B．
n?1n?1B1 11B2 C． D．1－
Bn nnO AAAAn x 0 1 2
曲线y=
（第10题）
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．
题卡相应位置上． ．．．．．．
11．2010年12月在访问印度期间，两国工商界签署了40多项经贸合作协议，总金额超过160亿美
元．这里160亿美元用科学记数法表示为 ▲ 美元． 12．求值144＝ ▲ ． 13．因式分解－9x＋4＝ ▲ ．
14．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是 ▲ ．
?于点D，连接DC，则15．如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°．过圆心O作OD⊥BC交BCD C ∠DCB= ▲ °．
2
16．已知鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同．如果2枚
鸟卵全部成功孵化，则2只雏鸟都为雄鸟的概率为 ▲ ．
B O
A
17．如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1 cm，则这个圆锥的底面半径（第15题）
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为 ▲ ．
18．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为(a，0)，半径为5，如果两圆相交，那
么a的取值范围是 ▲ ．
A
（第17题）
y 5 O
3 O (a，0) B
（第18题） x 三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、．．．．．．．
证明过程或演算步骤． 19．（本题满分10分）
（1）计算?2＋(3－1)－(（2）化简
0
1－12011
)－(－1)； 39?3a5?(a?2?)． 4?2aa?220．（本题满分8分）
?2x?1?1,?解不等式组?x?1并把它的解集在数轴上表示出来．
x?2≤.??221．（本题满分8分）
如图，点E，C在线段BF上，BE=CF，请在下列四个等式中，①AB＝DE，②∠ACB＝∠F， ③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明． ．．选出的条件为： ▲ ， ▲ （写出一种即可）． 证明：
B
E
C
F
A D
（第21题）
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22．（本题满分8分）
九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图． 学生帮父母做家务活动时间频数分布表
等级 帮助父母做家务 时间（小时） 2.5≤t＜3 2≤t＜2.5 1.5≤t＜2 1≤t＜1.5 0.5≤t＜1 频数 学生帮父母做家务活动评价等级分布扇形统计图
E A D
B C 40% （第22题）
A B C D E 2 10 a b 3 （1）求a，b的值；
（2）根据频数分布表估算出该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；
（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一
半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
23．（本题满分8分）
如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为240 m，求这栋大楼的高度．
24．（本题满分9分）
在一个不透明的布袋内装有形状、大小、质地等完全相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4．小张先从布袋内随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为x，将取出的小球放回布袋摇匀后，再由小李随机地取出一个小球，记录小球上所标的数字为y． （1）用树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小张、小李各取一次小球所确定的点（x，y）落在直线y=x+1上的概率；
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（第23题）
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