(优辅资源)黑龙江省哈尔滨市高三10月阶段考试数学(理)试题Word版含答案

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??x?1?5cos?x轴已知曲线C的参数方程为?(?为参数)，以直角坐标系原点O为极点，

??y?2?5sin?正半轴为极轴建立极坐系. （1）求曲线C的极坐标方程； （2）设 l1:??的面积.

?6,l2:???3，若l1、l2与曲线C相交于异于原点的两点A、B， 求?AOB优质文档

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高三月考 理数答案 一.选择题

1-5 A D D C A 6-10 B B D B B 11—12 B A 二.填空题

3n?1?7?13. 14. 15 .4 16. (?1,e)

26三.解答题

17.（1）f(x)?2sin(A??),A?(,)?f(x)?(3,2]

66233ac的最大值为，当且仅当a?c?1时，取

44??(2) b2?1?a2?c2?ac?ac 面积S?到等号

18.（1）an?2n?1,bn?

19.（1）cos2x?

20（2）??4n?1154n?5 （2） T??nn?1n?1322?33?32?a?cb （2）0?B?，??2 66sinA?sinCsinB1 221.（1）a?0,(0,1)递减，(1,??)递增；0?a?1,(0,a),(1,??)递增，(a,1)递减；

a?1,(0,??)递增；a?1,(0,1),(a,??)递增，(1,a)递减

（2）即证x2ln(1?x1)?x1ln(1?x2)即证令h(x)?ln(1?x1）ln(1?x2)?成立 x1x2ln(1?x)，即证h(x)在(0,??)为减函数 x优质文档

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x?ln(1?x),h(x)?x?12xg,(x)?

，令g(?xx)x?1?，?xnl(?x,x?0,?g,(x)?0 2(x?1)?g(x)递减?g(x)?g(0)?0，?h,(x)?0，所以h(x)在(0,??)为减函数成立。

22.（1）??2cos??4sin?S?1?8?2OA?OB?sin536?4

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（2）OA?3?2,OB?1?23 ，