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第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系
1．（2018·四川省绵阳南山中学）（多选）刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一。图中所示的图线甲，乙分别为甲，乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离x与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦。据此可知，下列说法中正确的是
A．以相同的车速开始刹车，甲车先停止运动 B．乙车的刹车性能好
C．甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好 D．乙车的加速度大于甲车的 【答案】BD
2．（2018·河南省实验中学）一只叫Diamond的宠物狗和主人游戏，宠物狗沿直线奔跑，依次经过A、B、C三个木桩，B为AC的中点，它从木桩A开始以加速度a1匀加速奔跑，到达木桩B时以加速度a2继续匀加速奔跑，若它经过木桩A、B、C时的速度分别为0、vB、vC，且vB＝A．a1 C．a1>a2 D．条件不足，无法确定 【答案】A 22222?vBvB?0vCvB3vB??【解析】两个过程中的位移相同，所以，即，故a1?a2，A正确。 2a12a2a1a2vC，则加速度a1和a2的大小关系为 23．（多选）在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则 金戈铁制卷 -------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------ A．甲车的加速度比乙车的加速度大 B．在x=0.5 m处甲、乙两车的速度相等 C．在x=0.5 m处甲、乙两车相遇 D．在x=1.0 m处甲、乙两车相遇 【答案】AB 4．（多选）一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论中正确的有 A．物体经过AB位移中点的速度大小为 v1?v2 22v12?v2B．物体经过AB位移中点的速度大小为 2C．物体通过AB这段位移的平均速度为 v1?v2 2v1?v2 2x2?v中?v12，对后半段的位移有2D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为【答案】BCD 【解析】设经过位移中点时的速度为v中 ，则对前半段的位移有2a?22xv?v22122a??v2?v中，由这两式得v中?，选项A错误，选项B正确；对匀变速直线运动而言，总有22v?vt?2v1?v2，选项CD正确。 25．（2018·湖北省华大新高考联盟）“歼15”舰载机在“辽宁号”航母上起飞的过程可以简化为匀加速直线运 金戈铁制卷 -------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------ 动。第一次试验时，航母静止，舰机沿长度为195 m的跑道滑行，起飞速度为60 m/s；第二次试验时，航母沿舰载机起飞的方向以某一速度匀速航行，舰载机沿长度为l05 m的跑道滑行，起飞速度仍为60 m/s。若两次起飞过程中发动机提供的加速度相同。则航母匀速运动的速度约为 A．16 m/s B．26 m/s C．36 m/s D．46 m/s 【答案】A 【解析】航母静止时，根据速度位移公式可知 ，A正确。 6．（2018·河北省鸡泽县第一中学）汽车的加速性能是反映汽车性能的重要标志。下表是测量三种型号的载重加速性能是所采集的实验数据，由表中的数据可以断定 初速度 汽车型号 末速度 通过位移 ，当航母匀速运动时， ，联立解得 v0/（km·h﹣1） A型号4吨载重汽车 B型号4吨载重汽车 C型号4吨载重汽车 13 13 13 vt/（km·h﹣1） 29 29 29 x/m 357 273 315 A．A型号车的加速性能最好 B．B型号车的加速性能最好 C．C型号车的加速性能最好 D．三种型号车的加速性能相同 【答案】B 7．（2018·辽宁省六校协作体联考）一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面的中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为 A．6m/s B．23m/s C．43m/s D．3 m/s 【答案】A 【解析】小球沿斜面做匀变速运动，到达斜面底端的速度为v，斜面的长度为L。根据速度位移公式有： v12?2a金戈铁制卷 L和v2?2aL，代入数据解得：v?6m/s，故A正确，BCD错误。 2-------------------------天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋------------------------------ 8．（多选）某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的加速度a大小满足5.25 m/s≤a≤6 m/s，起飞需要的最低速度为50 m/s。若要飞机正常起飞，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的初速度可能是 A．5 m/s B．10 m/s D．25 m/s 22 C．20 m/s 【答案】BCD 【解析】飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s，根据速度位移公式得：v?v0=2ax，解得飞机的最小初速 2 2 2 度为：v0=v2?2ax?2500?2?6?200m/s?10m/s。故BCD正确，A错误。 9．质点从光滑水平面上的P点做初速度为零的匀加速直线运动。质点到达M点时的速率为4v，到达N点时的速率为5v。则P、M两点之间的距离与M、N两点间的距离之比为 A．4:1 C．4:3 【答案】D B．2:1 D．16:9 10．做匀加速直线运动的物体，速度由v增加到2v时的位移为x，则当速度由3v增加到4v时，它的位移是 A． 5x 2 B． 7x 3C．3x 【答案】B D．4x 【解析】由于题中不涉及时间，所以我们选择位移速度公式分析解题。根据位移速度公式可得 2v??x?2?v22a4v???3v??3v2，7v273v27，故B正确。 ?x'?????x2a2a2a32a32211．物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动。如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是 2v0A．(n2–1) 2a2v0C．n2 2a 2v0 B．(n–1) 2a2v0 D．(n–1)2 2a 金戈铁制卷
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