江苏省盐城市2020届高三年级第三次模拟考试
数学试题 2020．5
第I卷（必做题，共160分）
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合M＝xx?2x?0，N＝x?1?x?1，则M与N的并集MUN＝ ．
2．设复数z?a?i(a＞0)，若zz?2，则正实数a的值为 ．
3．某电视台对一节目的喜爱程度进行网络调查，共有12000人参与调查，喜爱、一般、不喜爱的人分别为6000人、5000人、1000 人，为进一步了解被调查人的具体想法，现利用分层抽样的方法抽取60人，则抽取不喜爱的人数为 ．
4．某校志愿者小组有2名男生和1名女生，现从中任选2人参加活动， 则女生入选的概率是 ．
5．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 ．
?2???x2y26．若双曲线2?2?1(a＞0，b＞0)的离心率为2，则其两条渐近线所成的锐角为 ．
ab
uuuruuuruuuruuur7．设三棱锥P—ABC的体积为V1，点M，N分别满足PM?2MB，PN?NC，记三棱锥A—BMN的
体积为V2，则
8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若
V2＝ ． V1sinAb?，a?2c，则cosA＝ ． sinBa?c1
9．已知数列?an?、?bn?满足bn?log2an，且数列?bn?是等差数列，若b3?2，b10?9，则数列?an?的前n项和Sn＝ ．
10．若函数f(x)?sin(2x??)关于直线x?
11．若存在实数x?(0，4)，使不等式x?2ax?16?0成立，则实数a的取值范围是 ．
3?4对称，则?的最小正值为 ．
uuur1uuur2uuurAC12．在锐角△ABC中，已知AH是BC边上的高，且满足AH?AB?AC，则的取值范围是 ．
33AB
2
13．设函数f(x)?x?2ax?b?2，若函数y?f(x)与函数y?f(f(x))都有零点，且它们的零点完全
相同，则实数a的取值范围是 ．
14．若圆C1：(x?m)?y?16与圆C2：(x?n)?y?16相交，点P为其在x轴下方的交点，且mn＝
﹣8，则点P到直线x＋y﹣1＝0距离的最大值为 ．
22222x
3
二、解答题（本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）
urrurr3xxxx若m＝(sin，cos)，n＝(cos，3cos)，设f(x)?m?n?．
22222（1）求函数f(x)在[0，π]上的单调减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(A)?f(B)，a?2b，求sinB的值．
4
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