教科版物理高考第一轮复习——电磁感应问题综合(学案)

解析：（1）根据法拉第电磁感应定律，t时刻回路的感应电动势E?回路中感应电流I????BL(v1?v2) ?t以a为研究对象，根据牛顿第二定律T?BIL?ma 以C为研究对象，根据牛顿第二定律Mg?T?Ma

E 2R ②

③ ④

2MgR?B2L2(v1?v2)联立①②③④解得a?

2R(M?m)

（2）解法一：单位时间内，通过a导体棒克服安培力做功，把C物体的一部分重力势能转化为闭合回路的电能，而闭合回路电能的一部分以焦耳热的形式消耗掉，另一部分则转化为b导体棒的动能，所以，t时刻闭合回路的电功率等于a导体棒克服安培力做功的功率，即

解法二：a导体棒可等效为发电机，b导体棒可等效为电动机 a导体棒的感应电动势为Ea?BLv1 闭合回路消耗的总电功率为P?IEa

⑤

⑥

B2L2(v1?v2)?v1联立①②⑤⑥解得P?BILv1?

2R解法三：闭合回路消耗的热功率为

B2L2(v1?v2)?v2b导体棒的机械功率为P机?BIL?v2?

2R故闭合回路消耗的总电功率为

例5. 如图（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接结成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0 。导线的电阻不计。求0至t1时间内，

（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；

（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。

?BB0? ?tt0???B 由法拉第电磁感应定律有E?n?n?s

?t?t2 而s??r2

E 由闭合电路欧姆定律有I1?

R1?R解析：（1）由图象分析可知，0至t1时间内

nB0?r22 联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为I1?

3Rt0 由楞次定律可判断通过电阻R1上的电流方向为从b到a

nB0?r22t1（2）通过电阻R1上的电量q?I1t1?

3Rt02n2B02?2r24t1通过电阻R1上产生的热量Q?IR1t1? 29Rt021第5页/共5页