2020年春初中数学北师大版七年级下册第一章整式的乘除章末复习检测（含解析）

2020年初中数学北师大版七年级下册

第一章章末检测

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列计算正确的是（ ） A．（a+b）2＝a2+b2

B．a2+2a2＝3a4

C．x2y?12

?x（y≠0） yD．（﹣2x2）3＝﹣8x6

2．下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A．(2a+b)(2b?a)

B．(2x?1)(?2x?1)

C．(m?n)(m?n)

3．下列运算正确的是（ ） A．3x2÷x=2x 4．若x2﹣mx+A．4

B．（x2）3=x5

D．(3x?y)(?3x?y)

C．x3?x4=x12 D．2x2+3x2=5x2

1是完全平方式，则m的值是（ ） 4B．﹣4

C．±1

D．±4

5．已知.(a+b)2=9，ab= －1A．84

1，则a2+b2的值等于（ ） 2C．12

D．6

B．78

6．cm的小正方形如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）（a>0），剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的面积为（ ）

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A．(2a2-5a)cm2 B．(3a+15)cm2 C．(6a+9)cm2 D．(6a+15)cm2

7．有5张边长为2的正方形纸片，4张边长分别为2、3的矩形纸片，6张边长为3的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，且每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成 一个正方形（原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成正方形的边长最大为 （ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．在矩形ABCD中，AD=3，AB=2，现将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．则S1﹣S2的值为（ ）

A．-1 B．b﹣a C．-a D．﹣b

9．若A??121111111(1?1)(1?2)(1?4)(1?8)(1?16)(1?32)(1?64)……(1?2n)?1，333333333则A的值是

A．0 B．1 C．

1322n D．

132n?1

10．将多项式x2?4加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是( )

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A．?4

二、填空题

B．±4x C．

14x 16D．

12x 1611．若x2?mx?4是一个完全平方式，则m= ____．

22

12．+已知（2019﹣a）（a﹣2017）＝7，则代数式（2019﹣a）（a﹣2017）的值是_____．

13．0.1252019?(?8)2020=____．若2?4m?8m=221，则m=____．

14．计算：(2?1)(22?1）(24?1)(28?1)=_____.（结果中保留幂的形式）

15．若x?3m?2， y?27?8，用x的代数式表示y,则y=__________．

三、解答题

16．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如

222图1可以得到(a?b)?a?2ab?b，请解答下列问题：

m

（1）图2所表示的数学等式为_____________________；

222（2）利用（1）得到的结论，解决问题: 若a?b?c?12,a?b?c?60，求

ab?ac?bc的值；

B,C,D三点在同一直线上，（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，

连接AE,EG,若两正方形的边长满足a?b?15,ab?35求阴影部分面积．

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17．在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：

第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方； 第二步：把第一步得到的数乘以25；

第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．

（1）若小明同学心里想的是数8，请帮他计算出最后结果：[（8+1）2﹣（8﹣1）2]×25÷8 （2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．

211133????2222()?2?22222，由上述计算，我们发18．(1)你发现了吗？()??，3()2333333223?2现()___()；

3254(2)请你通过计算，判断()3与()?3之间的关系；

45(3)我们可以发现：()ba?mm____()(ab?0)

ab77(4)利用以上的发现计算：()?3?()4.

15519．观察下列等式，并探究 ①0?1?2?3?1?1?12 ①1?2?3?4?1?25?52 ①2?3?4?5?1?121?112 ……

（1）写出第①个等式：______；

（2）某同学发现，四个连续自然数的积加上1后，结果都将是某一个整数的平方．当这四个数较大时可以进行简便计算，如：

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