例4. 解析：根据差不变解题。加水之前，两个水池水的差等于加水之后水池水的差。
890-170=720立方米， 小池有水：720÷（3-1）=360立方米， 加水360-170=190立方米 共加水190×2=380立方米 【巩固练习】
解析：根据差不变解题。80-40=40米，40÷（7-2）=8米， 短绳剩下：2×8=16米
各剪掉：40-16=24米 例5.解析：
第一个容器盐和盐水的比:2:(2+3)=2:5=14:35，第一个容器中水和盐水比: 3:(2+3)=3:5=21:35
第二个容器盐和盐水的比:3:(3+4)=3:7=15:35，第二个容器中水和盐水比: 4:(3+4)=4:7=20:35
混合后盐与水的比:(14+15):(21+20)=29:41 【巩固练习】
解析：原来有盐200÷（1+24）=8（克），有水200-8=192（克） 解设：加入水x克.8 : (192+x)=1 : 29 192+x=8×29x=40 答：加入40克水。
例6.解析：根据工作效率比和时间成反比，求出甲和丙完成工作总量的差，用“量”“率”
根据工作效率比和时间成反比，求出甲和丙完成工作总量的差，用“量”“率”对应解题
甲、乙、 丙工作时间比=5：10:8，甲、乙、丙工作效率比=1/5:1/10:1/8=8:4:5 8+4+5=17 甲完成8/17, 丙完成：5/17 24÷(8/17-5/17)=136个 【巩固练习】
解析：根据工作效率比和时间成反比解题。 甲、乙、 丙工作时间比=5:6:4.5
甲、乙、丙工作效率比=1/5:1/6:1/4.5=18:15:20 18+15+20=53
甲分配：530×18/53=180个，乙：530x15/53=150个 丙：530x20/53=200个 课后作业
1、答案： 红27个，绿36个，黄45个 2、答案：420千米 3、答案：160米 4、答案：500个 5、答案：180米 6、答案：10克 7、答案： 1890米 8、答案：27:29 第四讲方程和方程组的应用
对于应用问题，解答方法往往不唯一，列方程解应用题便是其中的一种方法，这种解法的优越性是比较符合人们的习惯，准确地找出题目中的等量关系，恰当地设出未知数后列出方程是解题的关键，特别是对于比较复杂的应用题，挖掘出题目中比较“隐蔽”的等量关系用于设未知数或列方程，就更为重要。 一．列方程解应用题的方法
（1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程或方程组，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程或方程组。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。 二．列方程解应用题的步骤：
（1）分析题意，弄清已知条件和所求问题； （2）根据分析设定未知数；
（3）利用等量关系列出方程或方程组； （4）求解方程或方程组； （5）将结果代回原题检验，答。
例1. 有两根绳子，第一根长56cm，第二根长36cm,同时点燃后，平均每分钟都烧掉2cm,多少分钟后，第一根绳子的长度是第二根绳子长度的3倍。 【巩固练习】有甲、乙两个水池，甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲池水以每分钟23立方米的速度流入乙池。求多少分钟后，乙池水是甲池水的4倍。
例2. 设有六位数1abcde，乘以3后，变为abcde1，求这个六位数？ 【巩固练习】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是多少？
例3.某班有43名同学，其中3名男生和女生的1/5_参加书法比赛，剩下的男生比女生少5人，则这个班男，女生各多少人?
【巩固练习】少年宫合唱团有学生102人，其中女生的1/6比男生的1/2多1人，合唱队男、女生各有多少人？
例4.七年前甲的年龄是乙的3倍，七年后甲的年龄是乙的2倍，则甲乙两人现在的年龄分别是多少岁？
【巩固练习】小红的年龄是小丽年龄的4倍，再过20年小红的年龄比小丽年龄2倍小14岁，问：小红和小丽现在各几岁？
例5.同学们参加野炊，一位同学到负责后勤的老师领碗，老师问他领多少，他说领55个，又问他多少人吃饭，他说一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗，问这名同学给多少人领碗？
【巩固练习】100个和尚吃100个馒头，大和尚每人吃3个，小和尚每3人吃一个，那么一共有几个大和尚，几个小和尚？
例6.某县农机厂加工车间有77个工人。已知每个工人平均每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。
【巩固练习】丢番图是古希腊著名的数学家，他的墓志铭与众不同，碑文是：“过路人！这里埋葬着丢番图，他一生的六分之一是幸福的童年；又活了一生的十二分之一，面部长起了胡须；随后是一生的七分之一的单身汉生活；婚后五年，他有了一个儿子；可是，儿子活到在丢番图一生年龄的一半时，不幸夭折；儿子死后，父亲在深深的悲哀中又过了4年也与世长辞??”你能计算出他一生中主要经历的年龄吗？
1、某校736名同学外出参观，共租用了12辆客车，已知大客车可乘75人，小客车可乘34人，全部坐满，求大，小客车分别有几辆？
2、甲数是乙数的6倍，若两数各增加30，则甲数是乙数的3倍，甲乙两数各是多少？
3、小林做假期作业，如果每天做4道，按计划时间还有48道题不能完成，如果每天做6道，按计划做完后还有时间多做8道题，问共有多少道作业题，计划做几天？
4、A,B两地相距20千米，甲乙两人分别从A,B两地同时相向而行，2小时相遇，然后甲向A返回，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙距离A地还有2千米，求甲乙二人的速度？
5、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的3/10，8个蟹将和10个虾兵就能打扫完整个龙宫，现在要清扫整个龙宫，只用虾兵或只用蟹将分别需要多少个？ 第三讲抓不变量解题 知识导航:
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