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解答： 解：（1）由图可知，甲乙两地相距420km，小轿车中途停留了2小时； （2）①y1=60x（0≤x≤7）；②当x=5.75时，y1=60×5.75=343，x≥5时，设y2=kx+b， ∵y2的图象经过（5.75，345），（6.5，420）， ∴，解得：，∴x≥5时，y2=100x﹣230； （3）x=5时，有=100×5﹣230=270，即小轿车在3≤x≤5停车休整，离甲地270km， 当x=3时，y1=180；x=5时，y1=300， ∴火车在3≤x≤5时，会与小轿车相遇，即270=60x，x=4.5； 当0＜x≤3时，小轿车的速度为270÷3=90km/h， 而货车速度为60km/h，故，货车在0＜x≤3时，不会与小轿车相遇， ∴货车出发4.5小时后首次与小轿车相遇，距离甲地270km． 点评： 此题主要考查了一次函数的应用，利用函数图象得出正确的信息，题目解决的是实际问题，比较典型． 30．（2015?徐州）为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系 （1）写出点B的实际意义； （2）求线段AB所在直线的表达式；
（3）某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？
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考点： 一次函数的应用． 学习好资料 欢迎下载
分析： （1）根据图象的信息得出即可； （2）首先求出第一、二阶梯单价，再设出解析式，代入求出即可； （3）因为102＞90，求出第三阶梯的单价，得出方程，求出即可． 3解答： 解：（1）图中B点的实际意义表示当用水25m时，所交水费为90元； （2）设第一阶梯用水的单价为x元/m，则第二阶梯用水单价为1.5 x元/m， 设A（a，45），则∴A（15，45），B（25，90） 设线段AB所在直线的表达式为y=kx+b ,解得， 33则，解得 ∴线段AB所在直线的表达式为y=x﹣3； （3）设该户5月份用水量为xm（x＞90），由第（2）知第二阶梯水的单价为4.5元/m，第三阶梯水的单价为6元/m 则根据题意得90+6（x﹣25）=102解得，x=27 答：该用户5月份用水量为27m． 点评： 此题主要考查了一次函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据题意求出直线AB是解此题的关键．
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