山西省曲沃中学校 高一上学期期末考试数学试题
（考试时间：120分钟满分：150分） 题号 一 得分 二 三 总分 注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡(答案纸）上
第Ⅰ卷（选择题共60分） 评卷人 得分 一、单项选择（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
xA??1,0,1，B?{y|y?e，x?A},则AB?（ ） ??1、已知集合
A.
?0? B.
?1 D.?0,1?1? C.? ? ?
2、某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同掌参加数学竞赛，他们取
得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的众数是 85，乙班学生成绩的平均分为81，则x+y的值为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 3、把一个体积为27cm3的正方体本块表面涂上红漆，然后锯成体积为1cm3的27个小正方体,现在从中任取一块，则这一块至少有一面涂有红漆的概率为（ ）
182619A．27 B．27 C．27 D．27
1?x2y?x的图象是（ ） 4、函数
A B C D
5、45和150的最大公约数和最小公倍数分别是( ) A．5,150 B．15,450 C．450,15 D．15,150
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6、按照如图的程序运行，已知输入x的值为A. 7 C. 12
B. 11
D. 24
2?log23，则输出y的值为( )
765432vf(x)?7x?6x?5x7、用秦九韶算法求多项式 ?4x?3x?2x?x,当x?3时,3的值
为（ ）
A.27 B.86 C. 262 D.78 8、用“除k取余法”将十进制数259转化为五进制数是（ ） A．
2012(5) B．
2013(5) C．
2014(5) D．
2015(5)
9、若点P(1,1)是圆x2＋(y－3)2＝9的弦AB的中点，则直线AB的方程为( ) A．x－2y＋1＝0 B．x＋2y－3＝0 C．2x＋y－3＝0 D．2x－y－1＝0
10、函数f(x)?1?xlnx的零点所在区间是（ ）
11(0,)(,1)2 B．2 C．(1,2) D．(2,3) A．
22(x?2)?y?5关于直线x?y?1?0对称的圆的方程为（ ） 11、圆
2222(x?2)?y?5x?(y?2)?5 A． B．2222(x?1)?(y?1)?5(x?1)?(y?1)?5 C． D．
A
??1,2? B. ??1,0??1,2? C. ?0,1? D. ???,0??1,???
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
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评卷人 得分 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
?1???13、求满足?4?x?3＞16的x的取值集合是 .
2m2-m-2 y=(m-3m+3)x14、如果幂函数的图象不过原点，则m的值是_____________．
15、在集合A＝{m|关于x的方程x2＋mx＋m＋1＝0无实根}中随机的取一元素x，恰使式子lgx有意义的概率为 ．
22P(1,2)x?y?1的两条切线，这两条切线与x轴和y轴围成的四边形的面积16、过点引圆
是 ．
评卷人 得分 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、(本小题满分10分)
某种产品的宣传费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据： x y 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 （I）求线性回归方程； （II）试预测宣传费支出为10万元时，销售额多大？
^b?（参考数值
?i?1nnxiyi?nxyxi?nx2?2???i?1,?xiyi?1380,i?15?i?15xi?145）
2
(本小题满分12分) 已知圆心
C(1,2)，且经过点?0,1?
(本小题满分12分)
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：［50,60），［60,70），［70,80），［80,90），［90,100］
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（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分.及中位数.
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如下表所示，求数学成绩在［50,90）之外的人数.
（4）若采用分层抽样的方法，从这100名同学中抽取5名同学参加“汉字英雄听写大会”其中甲同学95分，则甲同学被抽到的机会多大？
(本小题满分12分)
某工厂有甲、乙两个车间，每个车间各有编号为1、2、3、4的4名技工．在某天内每名技工加工的合格零件的个数如下表： 1号 2号 3号 4号 甲车间 乙车间 4 5 5 6 9 8 10 9 （Ⅰ）分别求出甲、乙两个车间技工在该天内所加工的合格零件的平均数及方差，并由此比
较两个车间技工的技术水平；
（Ⅱ）质检部门从甲、乙两个车间中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和不小于12个，则称该工厂“质量合格”，求该工厂“质量合格”的概率．
(本小题满分12分)
(x?1)f(x)?2y?f(x)x?0R已知定义在上的函数是偶函数，且时， .
(1)当x?0时，求
f?x?解析式；
（2）当x?[?1,m](m??1)时，求
f?x?取值的集合；
1[,2]（3）当x?[a,b]时，函数的值域为2,求a,b满足的条件.
(本小题满分12分)
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