2019-2020初中数学八年级上册《特殊三角形》专项测试（含答案）(3)

26．(7分)如图，AB=CD，DF⊥AC于F，BE⊥AC于E，AE=CF，则BE=DF，请你说明理由．

27．(7分)如图，△ABC和△DBC都是直角三角形，∠A=∠D=90°，AB=DC．说明：△EBC是等腰三角形．

28．(7分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法．

如图所示，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连结CC′，设AB=a，BC=b，AC=c，请用四边形BCC′D′的面积说明勾股定理：a2?b2?c2．

29．(7分)如图，在△ABC中，AB=AC=41 cm，D是AC上的点，DC= 1cm，BD=9 cm，

求△ABC的面积．

30．(7分)将两块三角尺的直角顶点重合成如图的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC度数是多少?

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评卷人 得分 一、选择题

1．D 2．A 3．A 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D

9．C 10．D 评卷人 得分 二、填空题

11．45

312．50°或65° 13．平行 14．24 15．10 16．40° 17．120 18．10 19．2.7 20．4 评卷人 得分 三、解答题

21．根据题意，得??2x?20?2x， 解得5

20?2x?0? ∴腰长的取值范围是5

∵，AB2?12?22?5，BC2?22?42?20，AC2?32?42?25，∴AB2?BC2?AC2，∴△ABC是直角三角形 23．40°

24．（1）解：图2中△ABE≌△ACD． 证明如下：

△ABC与△AED均为等腰直角三角形， ?AB?AC，AE?AD，?BAC??EAD?90．

??BAC??CAE??EAD??CAE，即?BAE??CAD，?△ABE≌△ACD．

(2）证明：由（1）△ABE≌△ACD知?ACD??ABE?45，又?ACB?45，

??BCD??ACB??ACD?90，?DC?BE．

25．480m

26．说明Rt△ABE≌Rt△CDF 27．说明Rt△ABC≌△Rt△DCF

28．根据S四边形BCC′D′=S△AC′D′+S△ABC+S△ACC′，说明a2?b2?c2 29．184．5 cm2 30．53°