新北师大版九年级上册数学 第六章反比例函数同步练习题 一．选择题（共12小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=3（x＞x0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（ ） A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 2．若ab＞0，则函数y=ax+b及函数y=A． B． C． D． 3．已知反比例函数y=
?kb在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） xx图象在一、三象限内，则一次函数y=kx-4的图象经过的象限是
（ ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 4．如图，直线y=-则k=（ ） A．
33 B． C．3 D．23 233kx+k及y轴交于点A，及双曲线y=在第一象限交于B、C两点，且AB?AC=8，3x5．如图，△ABC的边BC=y，BC边上的高AD=x，△ABC的面积为3，则y及x的函数图象大致
是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（ ）A．12 B．8 C．6 D．4 7．函数y=kx-k及y=A． B． C．D． 8．如图，点P是反比例函数y=
6的图象上的任意一点，过点Pxk(k＞0)xk(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是（ ） x分别作两坐标轴的垂线，及坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4
1 / 7
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，两反比例函数y=kk1，y=2 xx（x＞0，0＜k1＜k2＜12）分别交矩形OABC于点P、Q、M、N，已知OA=4，OC=3．则线段MP及NQ的长度比为（ ） A．
34k1k B．2 C. D．
43k2k110．如图，直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=2 x(x＞0)图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F，则AF?BE=（ ）A．2 B．4 C．6 D．42
11．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=-D．-8
12．如图，是反比例函数y=
k的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（ ）A．4 B．-4 C．8 2xkk1，y=2（k1＜k2）在第一象限的图象，
xx直线AB∥y轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=4，则k2-k1
的值是（ ）A．1 B．2 C．4 D．8 二．填空题（共8小题）
13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=5k（x＜0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，边AC中点xxD在x轴上，△ABC的面积为8，则k= 14．如图，已知点A是双曲线y=2在第一象限的分支上的一个动x点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但k点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是 ． x15．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）k都在函数y=（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，x△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An-1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为2 / 7
（2，0），则点P1的坐标为 ；点P2的坐标为 ；点Pn的坐标为 （用含n的式子表示）． 16．如图，四边形OABC是正方形，点A在双曲线y=18x上，点P，Q同时从点A出发，都以每秒1个单位的速度分别沿折线AO-OC和AB-BC向终点C移动，设运动时间为t秒．①若点P运动在OA上，当t= 秒时，△PAQ的面积是正方形OABC的面积的1；②当t= 秒4时，△PAQ一边上中线的长恰好等于这边的长． 17．如图所示，直线AB及x轴交于点A（3，0），及y轴交于点B（0，4），点P为双曲线y=6（x＞0）上的一点，点P分别作x轴、y轴的x垂线段PE、PF，当PE、PF分别及线段AB交于点C、D时． （1）AB= ；（2）AD?BC= ． 18．如图，已知点A在反比例函数图象上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为 19．如图，点A、B在反比例函数y=k（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，x垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为 ． 20．如图，在反比例函数y=6（x＞0）的图象x上，有点P1，P2，P3，n．分别过这些点作面积分别为S1，S2，P4，…，Pn，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，x轴及y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的S3，…，Sn，则S1+S2+S3+…+S10的值为 三．解答题（共10小题） 21．如图，一次函数y=kx+b的图象l及坐标轴分别交于点E、F，4及双曲线y=-（x＜0）交于点P（-1，n），且F是PE的中点．（1）x求直线l的解析式；（2）若直线x=a及l交于点A，及双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？ 3 / 7
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