2020年中考数学复习：数与式、化简求值问题 专项练习题(含答案解析)

2020年中考数学复习：数与式、化简求值问题 专项练习题

1. （2019遂宁第18题）先化简，再求值：

÷

﹣

，其中a，b满足（a﹣2）2+

＝0

?a2?41?22?2．(2019·本溪)先化简，再求值：????a2?4a?42?a?a2?2a. 其中a满足 a＋3a－2＝0. ??

3．观察下列等式：

第1个等式：a1＝

1＋第2个等式：a2＝第3个等式：a3＝

1212＋1

＝＝3

2－1， 3－3，

2，

＝2－3＋2

1

第4个等式：a4＝＝

2＋5

5－2，

按上述规律，回答以下问题：

(1)请写出第n个等式：an＝ ；

(2)a1＋a2＋a3＋…＋an＝ .

4．(2019·凉山)先化简，再求值：(a＋3)2－(a＋1)(a－1)－2(2a＋4)，其中

5．若要化简

1a＝－. 2

3＋22，我们可以如下做：

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∵3＋2∴(1) (2) (3)

2＝2＋1＋22＝?

2＝(2)2＋2×2＋1.

2×1＋12＝(2＋1)2，

3＋24＋2

2＋1?2＝仿照上例化简下列各式：

3＝ ； 42＝ ； 5－14－65＝ .

13－214＋6

6．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b2＝(m＋n2)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b2＝m2＋2n2＋2mn2.

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b3＝(m＋n

2的式子化为平方式的方法．

2＝(1＋2)2.

3)2，用含m，n的式子分别表示a，b得：a＝ ，

3＝( ＋ 3)2；

b＝ ；

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空： ＋

(3)若a＋4

7．化简：

8．先化简，再求值：(a＋b)2＋b(a－b)－4ab，其中

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3＝(m＋n3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．

x－3x－2

÷(x＋2－5

x－2

)．

1

a＝2，b＝－.

2