数字电路与逻辑设计（人民邮电出版社）课后答案（邹红主编） - 图文

解：由题图 3-2 从输入信号出发，写出输出 F 的逻辑函数表达式为

F?? ( A B) (C D) 将上式中的 A、 B、C、D 取值 0000～1111，求出 F，可得真值表和卡诺图 分别如题解 表 3-2 和题解 图 3-1 所示。

题解 表 3-2

A B D

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

C D

A

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

B

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

C

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1

F

1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1

解：由题图 3-3 从输入信号出发，写出输出 X、 Y、Z 的逻辑函数表达式为

X?? AB ； Y?? AB?? AB ； Z?? AB 将上式中的 A、 B 取值 00～11，分别求出 X、 Y、Z，可得真值表如题解 表 3-3 所示。

题解 表 3-3

综上，由题解 表 3-2 可以看出，当输入 A、 B、C、D 中含有偶数个“1” 时，输出 F?? 1；否则，当输入 A、 B、C、D 中含有奇数个“1”时，输出 F?? 0 。

3-3 分析题图 3-3 所示电路，要求：写出 X、Y、Z 的逻辑表达式，列出真值 表，并总结电路功能。

题图3-3

A

0 0 1

B

0 1 0

AB

0 1 0

AB

0 0 1

X

0 1 0

Y

1 0 0

Z

0 0 1

1

1 0 0 0 1 0

综上，由题解 表 3-3 可以看出，该电路实现了一位数值比较器的功能：当

A?? B 时，输出 X?? 1；当 A?? B 时，输出 Y?? 1；当 A?? B 时，输出 Z?? 1。

3-4 题图 3-4 所示是某同学设计的代码转换电路。当控制信号 K?? 1时，可

将输入的 3 位二进制码转换成循环码；K?? 0 时能把输入的 3 位循环码转换成二

B2 B 进制码。代码转换表见题表 3-1。试检查电路有无错误，若有错，请改正之。

题表 3-1

G2 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 0 0 1 1 1 1 二进制码 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 B 0 B 0 1 0 1 0 1 0 1 B 循环码 G1 0 0 1 1 1 1 0 0 G0 0 1 1 0 0 1 1 0

解：由题图 3-4 从输入信号出发，写出输出Y2、Y1、Y0的逻辑函数表达式为

Y2?? X 2 ； Y1?? X1?? X 2 ； Y0?? KX1?? K ( X1

??X 2 )?? X 0 ?将 K 、 X 2 、 X1 、 X 0 取不同值，求出1 Y2YY0 ，填入真值表题解 表 3-4 中。

题解 表 3-4

K ( X1 X 2 ) KX1?? K ( X1

1 1

1 1

0 1

0 1

1 1

1 1

0 0

0 0

0 0

0 0

0 1

0 1

0 0

0 0

0 1

0 1

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0

1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0

K

0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

X 2

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1

X1

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1

X 0

0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1

KX 1

0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1

X 2 ) Y2

Y1 Y0

由题解 表 3-4 可以看出，题图 3-4 所示电路在 K?? 1时，可将输入的 3 位二

进制码转换成循环码；但是，在 K?? 0 时并不能把输入的 3 位循环码转换成二进

制码。

综上，若要电路实现预期功能，其真值表如表题解 3-5 所示。

题解 表 3-5