一个数减去0，还得原数。例：5－0＝5； 被减数等于减数，差是0。例：5－5＝0； 一个数和0相乘，仍得0。例：0×5＝0； 0除以任何数都得0。例：0÷5＝0。 2．质疑。
（1）老师提出问题：关于0的运算你还有什么想问或想说的吗？ 如果用0作除数结果会怎样？ 板书：5÷0＝□ 0÷0＝□
（2）小组交流，引发思考。 （3）举例说明观点、总结。
0除以任何非0的数都得0，0不能作除数。 三、巩固应用，内化提高
1．算一算。
0＋1＝ 0＋0＝ 68－0＝ 23×0＝ 456－0＝ 78×0＝ 0×0＝ 78×1＝ 0÷56＝ 100－0＝ 2．填一填。
（1）一个数加上0，还得（ ）；
（2）被减数与减数相同时，差是（ ）； （3）一个数与0相乘，仍得（ ）； 四、课堂小结
学了本节课之后，想一想在计算时应注意什么问题。
第4课时 含括号的混合运算的顺序
教学内容
含括号的混合运算的顺序：教材第9页例4及相关内容。 教学目标
1．体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
2．经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、和解决问题的能力。
教学重点
掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。 教学难点
体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。 教学过程
一、导入新课 师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么？请大家试着标出来。
出示问题： 说说下面各题的运算顺序。 （1）7×2＋30 （2）175－25×4 （3）40÷4＋6 （4）48－18÷2 课件辅助，显示结果。
师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。（板书：四则混合运算）
二、新课教学
1．提出问题。
师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件） 学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。 师：从图中你了解到哪些信息？
师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 生：美术小组有多少人？
2．学生独立完成，教师采样，对比方案。 （1）12×2＋4×2 （2）（12＋4）×2 （3）12＋4×2
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比较方案：（12＋4）×2和12＋4×2的区别。
问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？ 生：运算顺序不同。
（2）问：两个算式分别表示什么意思？
生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。 师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？ 生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。 3．深入探究合唱组的问题。
合唱组96人，合唱组的人数是美术组的几倍？ 师：看到这个问题你打算怎样解决？ 生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍
师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在作业本上试试看，只列式。
4．展示各种可能出现的方法，逐一比较学生的算法。
师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的？ （1）方法一：96÷(12＋4)×2 师：96÷(12＋4)×2这个算式，问题出在哪里？
预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。 师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是(12＋4)×2，这样就和他的算式矛盾了，看来应该改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？
师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？ （2）方法二：96÷((12＋4)×2)
预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。 （3）方法三：96÷[(12＋4)×2]
师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。 师：96÷[(12＋4)×2]，像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描述动作）。 板书：[ ]
让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。
5．揭示课题：今天这节课，我们就是研究含有小括号和中括号的混合运算。
师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。
介绍等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。
师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──（合唱组的人数）。 96÷[(12＋4)×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3
师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？
总结：中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。
师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？ 学生尝试概括运算顺序。
6．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
明确：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。 7．介绍有关“括号”的数学史。 三、巩固练习
1．完成练习三第2题。
先按顺序计算，然后列出综合算式。 汇报；320×[(128＋147)÷25]＝3520；920＋438÷73×34＝1124。 2．完成练习三第3题。
先看清算式，然后说一说运算顺序。 四、课堂小结
今天你学习了什么？有什么收获？
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第5课时 租船问题
教学内容
租船问题：教材第10页例5及相关内容。 教学目标
1．引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
2．经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力。
3．体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。 教学重点
掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。 教学难点
通过对现实数据的分析进行合理调整。 教学过程
一、导入新课 师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！你知道吗？这划船里也有不少学问呢？今天我们这节课就来研究《租船问题》。
（板书：租船问题） 二、新课教学 1．出示情境图，提出问题。
师：从图中你了解到哪些信息？根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 生：怎样租船最省钱？ 2．确定方案。
师：这个问题怎样解决呢？你们有什么想法？可以同桌一组讨论一下。 学生反馈：
方案一：全租小船。 方案二：全租大船。
方案三：大船和小船结合。
师：既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。 学生独立完成，教师采样。 3．合作交流。
生1：可以算算每种船每个人合多少钱？再选择。24÷4＝6（元），30÷6＝5（元），租大船比较便宜。 生2：可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。 师：同学们都有好的想法了。你们认为哪种方法可行呢？ （1）问：如果都用小船需要多少钱？ 32÷4＝8（条） 24×8＝192（元）
（2）问：如果都用大船需要多少钱？ 32÷6＝5（条）……2（人） 5＋1＝6（条）
问：5表示什么？2表示什么？为什么要5＋1？ 30×6＝180（元）
4．比较方案：
师：通过两种方案的比较，你有什么发现？还有什么疑问吗？ 生1：尽量租大船会比较合算。
生2：全租大船，但有1条大船只坐了2个人，没坐满。是不是可以再省钱？
师：全租大船，没坐满，怎样可以更省钱呢？小组讨论一下，试着计算出结果。 生1：把这两人和一条大船上的人都安排坐2条小船就可以更省钱。 生2：4条大船30×4＝120（元）；2条小船24×2＝48元；共花了120＋48＝168（元）。所以第三种方案最好。
5. 逐步调整，形成方法
师：这样确实更省钱了？大家对于这个结果满意吗？ 生：怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？
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师：要想证明“最”你有什么好办法？ 生：可以再次调整试一试。
师：小组合作，再调整试试，看看能否说明7条小船和1条大船是最省钱的？ 反馈交流：
方案 小船数 大船数 可坐人数 租金
1 2 3 4 5 6 7
0 1 2 3 4 5 8
6 5 4 3 2 1 0
36 34 32 30（不够坐
） 28（不够坐
） 26（不够坐
） 32
180 174 168 162 168 156 192
问：观察表格，你发现了什么？解决这类问题需要注意什么呢？先要考虑什么？ 生讨论交流，展示汇报。先考虑租哪种船便宜。 三、巩固练习
1．教材第11页练习三第4题。
学生独立确定春游方案，进行解答。 2．独立完成教材第12页练习三第5题。 四、课堂小结
今天你学习了什么？有什么收获？这节课你最感兴趣的是什么？
第6课时 复习课
教学内容
复习课：第一单元的内容。 教学目标
1．复习四则运算，含有两级运算的运算顺序，掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数；正确计算四则混合运算。
2．掌握所学知识，能梳理归纳知识要点，查缺补漏。让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。
3．让学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。 教学重点
对各知识点的整理与复习。 教学过程
一、回忆梳理，构建网络
师：同学们，前面我们学习了整数的四则运算，下面来总结一下都学了哪些内容？
学生四人小组讨论，交流，然后汇报。教师引导学生梳理本单元内容，构建知识网络图。 1. 加减乘除法的意义和各部分间的关系。 2. 有关0的运算 。
一个数加上或者减去0，结果得原数。 一个数减去它本身得0。 一个数和0相乘，仍得0。
0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。 3. 租船问题：先考虑哪种便宜，再确定方案。 二、典型例题，沟通联系 1．158－[(27＋54)÷9]
说说这类三步式题的运算顺序？
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