2019年成都某实验外国语学校招生数学真卷（四） 

24 2019年成都某实验外国语学校 ○

招生数学真卷（四）

（满分：120分 时间：70分钟）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1531.（数字问题）若a?1515。 14442???4443?3331442???443，则整数a的所有数位上的数字和等于（ ）

1004个152008个3A.18063 B.18072 C.180979 D.18054

2.（圆柱与圆锥的体积）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A.14 B.28 C.42 D. 84

3.（方程的应用）儿子与父亲下围棋，双方约定父亲胜一局就得2分，儿子胜一局得8分，负的一方不管是谁都要扣1分，比赛24局以后，父子得分相同，父亲胜了（ ）局。 A.6 B.12 C.8 D.18 4.（工程问题）一项工程，甲单独做要10天完成，乙的工作效率是甲的

2，那么甲、乙两3队合做要（ ）天完成。 A.6 B.8 C.5 D.4 5.（组合图形的面积）如图所示，比较阴影部分A和B的面积大小，其结果是（ ）。 A.SA?SB C.SA?SB

B.SA=SB

D.条件不够，不能确定

6. （定义新运算）已知a，b是任意自然数，我们规定：a?b?a?b?1，。 a?b?ab?2， 那么4????6?8???3?5????（ ）

A.94 B.96 C.98 D.100

7.（排列组合）有红、黄、蓝三种信号旗，把任意两面从上到下放在一起表示不同的信号，可以组成（ ）种信号。 A.3 B.4 C.6 D.8

8.（工程问题）水箱上装有甲、乙两个注水管，单开甲管20分钟可以注满水池。现在两管同时注水2.5分钟，注满水箱的

5。问：如果单开乙管，需要（ ）分钟可注满水箱。 24A.25 B.30 C.35 D.40

9.（找等量关系列方程）箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球。如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多（ ）个。 A.158 B.106 C.52 D.210

10.（行程问题）甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇，相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇，则A、B

两地的距离是（ ）千米。 A.240 B.250 C.260 D.270 二、填空题（每小题3分，共30分）

1.（数字问题）有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数。如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是_____。 2.（排列组合）由1，2，3，4，5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从小到大排列起来，第95个数是_____。

xVy?3.（定义新运算）对于任意的整数x与y定义新运算“△”：

6?x?y，则2V9?_____。

x?2y4.（组合图形的面积）如图所示，已知AB=5厘米，CE=15厘米，CD=12厘米，AF=10厘米，那么阴影部分的面积是______平方厘米。

5.（倒推还原法）实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤，培养了3天后，植物的质量达到45公斤，则这株植物原来有____公斤。

6.（盈亏问题）苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，那么还多4个苹果，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，那么苹果恰好装完，还多12个梨，则苹果有_____个，梨有_____个。

7.（行程问题）某人从甲地到乙地，先步行20分钟，再骑车15分钟可以到达；先骑车17分钟，再步行14分钟也可以到达。他从甲地到乙地全程步行要______分钟。

8.（方阵问题）小明在一个正方形的棋盘里摆棋子，他先把最外层摆满，用了40个棋子，最外层每边有_______个棋子。

9.（追及问题）龟兔赛跑，全程5.4千米。兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停地跑，但兔子边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩15分钟；又跑2分钟，然后玩15分钟；再跑3分钟，然后玩15分钟；……那么先到达终点的比后到达终点的快_____分钟。 10.（浓度问题）有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，则切下重量为_______千克。 三、计算题（共31分）

1.直接写出计算结果（每小题1分，共10分） （1）2.375?62.5%?

（2）

7312???? 85851998? 1999（3）56?75?? 107

（4）1998?1998（5）14?1414??14? 3939??

（6）56?11?165?7?

（7）4.8??11.03?15.6?71??? 2?（8）??111?11????? ?126?183（9）37?0.37?8.28?3.7?0.172?

（10）

4??17????0.75?????? 7??416??721?2?37?110 （2）161351112?3?34142.脱式计算（前3题每小题5分，第4小题6分，共21分） （1）51?253749?71??91? 334455

（3）76??

（4）规定：

1?1??11??1?1???23?????53???? ?2353??5376??2376?111111111111?2??；?3???；?4????；…… 667445655678

（2）已知

①求

11?4??3； 2411?4?，求n的值。 n1680

四、圈形题（每小题5分，共10分）

1.（组合图形求面积）如图，在∠MON的两边上分别有A、C、E及B、D、F六个点，并且△OAB、△ABC、△BCD、△CDE、△DEF的面积都等于1，求△DCF的面积。

2.（组合图形求面积）如图，四边形ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E、F分别为AB、BC的中点，则图中阴影部分的面积为多少平方厘米？

五、应用题（1~3题每小题5分，第4小题6分，第5小题8分，共29分）

1.（简单的工程问题）师徒两人各加工一批零件，师傅完成任务要比徒弟完成任务少用2小时，如果徒弟先做180个，师傅才开始生产，当师傅完成任务时，徒弟比师傅多做120个。已知徒弟的工作效率是师傅的

3，师傅每小时加工多少个？ 4

2.（浓度问题）在甲容器中装有浓度为10.5%的盐水90毫升，乙容器中装有浓度为11.7%的盐水210毫升，如果先从甲、乙两容器中倒出同样多的盐水，再将它们分别倒入对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐水。问甲、乙两容器各倒出了多少毫升盐水？

3.（分数、百分数的应用）新昌茶叶店运到一级茶叶和二级茶叶一批，其中二级茶叶数量是一级茶叶的

1，一级茶叶的买进价是每千克24.8元，二级茶叶的买进价是每千克16元。现21时，共盈利460元，那么运3照买进价加价12.5%出售，当二级茶叶全部售完，一级茶叶剩

进的一级茶叶有多少千克？

4.（追及问题）甲、乙两人分别骑车从A地同时同向出发，甲骑自行车，乙骑三轮车。12 分钟后丙也骑车从A地出发去追甲。丙追上甲后立即按原速沿原路返回，掉头行了3千米时又遇到乙。已知乙的速度是每小时7.5千米，丙的速度是乙的2倍，那么甲的速度是多少？

5.（方程组的应用）某工厂接到任务要用甲、乙两种原料生产A、B两种产品共50件，已知每生产一件A产品需甲原料9千克和乙原料3千克；每生产一件B产品需甲原料4千克和乙原料10千克。现在工厂里只有甲原料360千克和乙原料290千克，那么该工厂利用这些原料，应该生产A、B两种产品各多少件，才能完成任务？请求出所有的生产方案。