(2)本实验中，实验必须要求的条件是( ) A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端点的切线是水平的
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放 D．入射球与被碰球满足ma>mb，ra＝rb
(3)图中M、P、N分别为入射球与被碰球对应的落点的平均位置，则实验中要验证的关系是( )
A．ma·ON＝ma·OP＋mb·OM B．ma·OP＝ma·ON＋mb·OM C．ma·OP＝ma·OM＋mb·ON D．ma·OM＝ma·OP＋mb·ON
【解析】 (1)在此实验装置中两球的飞行时间相同，实验中可用平抛时间作为时间单位，从而变比较速度大小为比较水平位移的大小．
(2)此实验要求两小球平抛，所以应使斜槽末端点的切线是水平的，B对；要求碰撞时入射小球的速度不变，应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放即可，C对，A错；为使入射小球不返回且碰撞时为对心正碰，应使ma>mb且ra＝rb，D对．
OP(3)实验中要验证mav1＝mav1′＋mbv′2，取平抛时间为时间单位，则变为mat＝OMON
mat＋mbt，即maOP＝maOM＋mbON.
【答案】 (1)平抛时间 (2)BCD (3)C
10．(12分)氢原子的能级如图6所示．氢原子从n＝3能级向n＝1能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的截止频率为________Hz；用一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为________eV(普朗克常量A＝6.63×10－34J·s，结果均保留2位有效数字)．
图6
【解析】 原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子的能量为13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV，因所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则有hν0＝12.09 eV，解得：ν0＝2.9×1015 Hz.
当光子能量等于逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功W0＝12.09 eV. 从n＝4能级向n＝1跃迁所放出的光子能量最大，为hν＝13.6 eV－0.85 eV＝12.75 eV.
根据光电效应方程得最大初动能Ekm＝hν－W0＝12.75 eV－12.09 eV＝0.66 eV. 【答案】 2.9×1015 0.66
11．(14分)如图7所示为伦琴射线管的示意图，K为阴极钨丝，发射的电子初速度为零，A为对阴极(阳极)，当A、K间加直流电压U＝30 kV时，电子被加速打到对阴极A上，使之发出伦琴射线，设电子的动能全部转化为伦琴射线的能量，试求：
图7
(1)电子到达对阴极的速度是多大？
(2)由对阴极发出的伦琴射线的最短波长是多大？
(3)若AK间的电流为10 mA，那么每秒钟对阴极最多能辐射出多少个伦琴射线光子？
(电子电量e＝－1.6×10－19 C，质量m＝0.91×10－30 kg，普朗克常量h＝6.63×10
－34
J·s)
1
【解析】 (1)由动能定理得2mv2＝eU， 所以v＝
2eUm 代入数据得：v＝1.0×108 m/s. 1c
(2)因为2mv2＝eU＝hν＝hλ hc
所以λ＝eU＝4.1×10－11 m.
(3)每个电子与对阴极碰撞后均能产生一个光子，则
It10×10×116n＝e＝个． －19个＝6.25×10
1.6×10【答案】 (1)1.0×108 m/s (2)4.1×10－11 m (3)6.25×1016个
12．(16分)如图8所示，甲车质量m1＝20 kg，车上有质量M＝50 kg的人，甲车(连同车上的人)从足够长的斜坡上高h＝0.45 m处由静止滑下，到水平面上后继续向前滑动．此时质量m2＝50 kg的乙车正以v0＝1.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应在什么范围以内？(不计地面和斜坡的摩擦，g取10 m/s2.) 【导学号：64772022】
－3
图8
【解析】 甲系统从高h处滑下，不计摩擦，滑到底端时的速度为v，根据机械能守恒定律得：
1
(m1＋M)gh＝2(m1＋M)v2 得：v＝2gh＝3 m/s
当甲、乙靠近时，为了避免相撞，人从甲车上跳到乙车上，若作用后甲、乙两车的速度相同，则人跳出的速度最小，由动量守恒列式，并规定向右为正方向，
甲与人：(m1＋M)v＝Mvmin＋m1v′， 乙与人：Mvmin－m2v0＝(M＋m2)v′ 解上述方程可得vmin＝3.8 m/s.
若人跳出甲车后，甲车反向速度大小为v甲，人跳到乙车后与乙车的共同速度为v乙，当v甲>v乙时甲车爬上斜面再返回，仍能和乙车相撞，要不相撞，必须v乙≥v甲，当v甲＝v乙时，人跳出的速度最大，设为vmax.
甲与人：(m1＋M)v＝Mvmax－m1v甲， 乙与人：Mvmax－m2v0＝(M＋m2)v乙， 把v甲＝v乙代入解得：vmax＝4.8 m/s
所以人跳出甲车的水平速度范围是3.8～4.8 m/s. 【答案】 3.8～4.8 m/s
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