2019届中考数学复习单元测试题含答案
在△BCF和△BA1D中， ∠C＝∠A1，??
?BC＝BA1，
??∠CBF＝∠A1BD，
∴△BCF≌△BA1D(ASA)．
(2)四边形A1BCE是菱形．理由如下： ∵∠ADE＝∠A1DB，∠A＝∠A1， ∴∠AED＝∠A1BD＝α. ∴∠DEC＝180 °－α. ∵∠C＝α， ∴∠A1＝α. ∴∠A1BC＝360 °－∠A1－∠C－∠DEC＝180 °－α. ∴∠A1＝∠C，∠A1BC＝∠A1EC. ∴四边形A1BCE是平行四边形． ∵A1B＝BC， ∴四边形A1BCE是菱形．
18．(12分)如图，Rt△ABM和Rt△ADN的斜边分别为正方形ABCD的边AB和AD，其中AM＝AN.
(1)求证：Rt△ABM≌Rt△ADN；
1
(2)线段MN与线段AD相交于T，若AT＝AD，求tan∠ABM的值．
4
解：(1)证明：∵AB＝AD，AM＝AN，∠AMB＝∠AND＝90 °. ∴Rt△ABM≌Rt△ADN(HL)．
(2)由Rt△ABM≌Rt△ADN易得，∠DAN＝∠BAM，DN＝BM. ∵∠BAM＋∠DAM＝90 °，∠DAN＋∠ADN＝90 °， ∴∠DAM＝∠ADN. ∴ND∥AM.
∴△DNT∽△AMT. AMAT∴＝. DNDT
1
∵AT＝AD，∴AT＝3DT.
4AM1∴＝. DN3
AMAM1
∴tan∠ABM＝＝＝.
BMDN3
25
2019届中考数学复习单元测试题含答案
26
2019届中考数学复习单元测试题含答案
单元测试(六) 圆
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．如图，在半径为5 cm的⊙O中，弦AB＝6 cm，OC⊥AB于点C，则OC＝(B)
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm
2．如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的(B)
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点
3．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点，下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是(D)
A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD
4．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计)，圆锥的底面圆的直径是80 cm，则这块扇形铁皮的半径是(B)
A．24 cm B．48 cm C．96 cm D．192 cm
27
2019届中考数学复习单元测试题含答案
5．如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是(C)
A．60° B．65° C．70° D．75° ︵
6．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD.若∠BOD＝∠BCD，则BD的长为(C)
3
A．π B.π C．2π D．3π
2
7．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为(C)
1222A. B．22 C. D. 343
︵8．如图，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG，点D的旋转路径为DG.若AB＝1，BC＝2，则阴影部分的面积为(A)
π33ππ
A.＋ B．1＋ C. D.＋1 32223
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．如图，一块含有45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E，则∠DOE的度数为90__°．
28
2019届中考数学复习单元测试题含答案
10．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是(2，0)．
11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD＝4，∠ABC＝∠DAC，则AC长为22．
12．如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为4，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为26．
13．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，则EF的长度为23.
14．在半径为1的⊙O中，弦AB，AC的长分别为1和2，则∠BAC的度数为105__°或15__°．
三、解答题(共44分)
29
相关推荐：
loading