哈工大--最全版本--概率论模拟试题

??2e??x,0?y?x四、（10分）(X,Y)的密度f(x,y)???0,其他 求Z?X?Y的概率密度函数fZ(z).

(??0)

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?0五、（10分）随机变量X~?1???41??0??3?,Y~?1??4??41??,EXY?5 3?8?4?求（1）P(X?Y?1)； （2）Emax(X,Y).

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六、（6分）在射击比赛中，每人射击三次(每次一发)，约定全部不中得0分，只中一弹

得5分，中二弹得10分，中三弹得20分。某人每次射击的命中率均为0.4，求他得分值X的数学期望？

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七、（14分）设总体X的概率密度为

1x?1???e,x?0f(x;?)???,??0，

?0,x?0?而x1,x2,

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,xn为来自总体X的简单随机样本.求：（1）未知参数?的矩估计和极

大似然估计；（2）讨论上述估计的无偏性。