全优好卷
陕西省宝鸡市
2013届高三教学质量检测（二）
数学（理）试题
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第15考题为三选一，其它题为必考题，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效，本试卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；
非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上．
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效，
第I卷
一、选择题（本大题共1 0小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，
只有一
项是符合题目要求的．）： 1．已知全集U?R,M?x|2x?1,P?y|y?1?2x2，则
A．MIP?P
（ ）
????
B．PUM=M
C．MU(CUP)?R
D．PI(CUM)??0?
2．若圆x2+y2+2x －4y+m =0（m<3）的一条弦AB的中点为P（O，1），则垂直于AB的直
径所
在直线的方程为（ ） A．x－y+l =0 B．x+y－1=0 C．x－y＋l=0 D．x+y＋1=0 3．右图是计算
11111值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是????2481632 （ ） A．k>5? B．k<5? C．k>10? D．k<10?
4．已知正切函数y =tanx的图像关于点M（?，0）对称，则cos?=（ ） A．一l或0 B．1或0 C．一l或0或l D．1或一l
5．设l，m是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A．若m∥l，l??，则m∥? B．若l⊥?，m⊥?，则l∥m C．若m∥l，l∥a，则m∥? D．若l⊥m，m⊥?，则l∥?
全优好卷
全优好卷
6．下列命题中，真命题是
（ ） A．存在x??0,
???,sinx?cosx?2 ??2?2 B．存在x?(3,??),2x?1?x
2C．存在x?R,x?x?1 D．对任意x?(0,?2),sinx?x
7．已知数列
A．3
?an?满足a1?1,a2?3,an?1an?1?an(n?2)，则a2013的值等于（ ） B．1
C．
1 3D．32013
8．现有16个数，它们可以构成一个首项为12，公差为－2的等差数列，若从这16个数中
任取1个数，则这个不大于4的概率为 （ ） A．
11 16B．
1 2C．
5 8D．
3 49．如图（1）是反映某条公共汽车线路收支差额（即营运所得票价收入与付出成本的差）y
与乘客量x之间关系的图象．由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图（2）、（3）所示。
给出以下说法：
①图（2）的建议是：提高成本，并提高票价； ②图（2）的建议是：降低成本，并保持票价不变； ③图（3）的建议是：提高票价，并保持成本不变； ④图（3）的建议是：提高票价，并降低成本． 其中说法正确的序号是
（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．现在定义直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1)、B(x2,y2)之间的一种“距离”： AB?x1?x2?y1?y2，给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则AB?CB?AB； ②在△ABC中，若∠C=90°，则AB?CB?AB；
全优好卷
全优好卷
③在△ABC中，AB?CB?AB； 其中真命题的个数为
（ ） A．0 B．1
C．2
D．3
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，其中11—14题为必做题，15题为
选做题）：
11．已知抛物线y2=4x上一点P到焦点的距离等于2，并且点P在x轴的下方，则点P的坐
标是
。
rrr12．已知向量a?(1,1),b?(3,4),c?(x,5)x= ．
rrr满足(8a?c).b?30，则
234413．若将函数f(x)?x表示为f(x)?a0?a1(1?x)a2(1?x)?a3(1?x)?a4(1?x)，其
中a、 a0、a1、a2，a3，、a4为实数，则a2= 。 14．给出数表：2 4 5 6 8
9 15 18 25 27
30 35 45 48 50 54 56 60 72 81 90 108 144 162 196
请在其中找出5个不同的数，使它们从小到大能构成等比数列，这5个数依次可以是 ．
15．选做题（请在下列3道题中任选一题作答，如果多选，则按所做的第一题评阅记分） A．（不等式选讲）如果|2x+1|+2|x－a|≥5的解集为R，则正数a
的取值范周为 ．
B．（平面几何选讲）
如图，已知AB和AC是圆的两条弦．过点B作圆的切线与AC昀
延长线相交于点D，过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相
交于点F,AF=3,FB=l, CD=
3，则线段EF的长等于 4 C．（参数方程和极坐标）在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
?2x?1?t,??2， ??y??2t,??2（t为参数）．以ox为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为
p?5(0????2)，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为____．
三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：
全优好卷
全优好卷
16．（本小题满分12分）
已知在公比不等于l的等比数列?an?中，a2，a8，a5成等
差数列，Sn是数列?an?的前n项和． （I）求证：S4、S10、S7成等差数列； （II）若a1=l，数列a17．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?Msin(?x??)(M?0,??0,??部分图象如右图所示。
（I）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；
（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a,b,c，若f(A)?1cosB?求b． 18．（本小题满分12分）．
如图，四棱柱A1B1C1D1—ABCD中，底面ABCD为边长为2的菱形， 侧棱长为3，且∠B1BA=∠B1BC=∠ABC= 60°． （Ⅰ）求证：AC⊥平面BlBDD1；
（Ⅱ）求BC1与平面ABCD所成角的正弦值．
19．（本小题满分12分）
省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员．现将这两所体校共20名学生的身高绘制
成如下茎叶图（单位：cm）： 若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）
定义为“非高个子”．
（I）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”
中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那 么至少有1人是“高个子”的概率是多少？
（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名队员，用
??的前n项和为T，求证：T<2．
3nnn
?2的
4,a?5，5?表示乙校中选出的“高个子”的人数，试
写出?的分布列和数学期望．
全优好卷
相关推荐：
loading