2017-2018七年级数学下册期末试卷(有答案) (14)

2017-2018学年第二学期七年级期末数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ） A．a?a?a

326B．a2??33?a6 C．??2a???2a3 D．a3?a3?2a6

2．4的算术平方根是（ ）

A．2 B．?2 C．?2 D．2 3．若a?b，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a?2?b?2

B．ac?bc C．?2a??2b D．3?a?3?b

4．如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥DC的是（ ））） ①∠1=∠2 ②∠3=∠4 ③∠B=∠DCE ④∠B=∠D．

A． ①或④ B． ②或③ C．①或③ D． ②或④ 5．已知，不等式组??x?a只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

??x?5?0C．1?x?2 D．1?x?2

A．1?x?2 B．1?x?2

6．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A.(2a?b)(2b?a)；B.(?7．关于x，y的方程组A．﹣1 B．2 是（ ）

A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜2

9．下列命题中，①长为5㎝的线段AB沿某一方向平移10㎝后，平移后线段AB的长为10㎝ ；②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④平行于同一直线的两条直线平行；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．真命题个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10．如图，矩形纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2），折痕与矩形一边的形成的∠1＝65°，再按图（2）中的虚线进行第二折叠得到图（3），则∠2的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．35°

1

11x?1)(?x?1) ；C.(a?b)(a?2b)；D.(2x?1)(?2x?1) 22的解满足x+y=6，则m的值为（ ） D．4

C．1

8．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式

2

图（3）

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）

11．一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065m，这个数用科学记数法表示为______m． 12．若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=______． 13．若2m=3，2n=5，则23m﹣2n=______．

14．写出命题“若2a=4b，则a=2b”的逆命题：______．

15．已知n边形的内角和是一个五边形的外角和的2倍，则n=______． 16．已知x、y满足

，则x2﹣y2的值为______．

17．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=110°，则∠A=______°．

（第17题） （第18题）

18．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为 。

三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（6分）计算：（1）（）﹣3﹣20160﹣|﹣5|；（2）（3a2）2﹣a2?2a2+（﹣2a3）2+a2．

20．（6分）因式分解：（1）x2y﹣2xy+xy2； （2）2x2﹣8．

21．（本题8分）（1）解方程组：

（2）解不等式组并写出这个不等式组的最大整数解．

22．（6分）先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+3y）+（x+2y）（x﹣2y），其中x=﹣1，y=2．

2

23．（本题8分）如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：

（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（提醒：别忘了标注字母！） （2）画出将△ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的△A′B′C′； （3）画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．

24．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE平分∠BAD交CD于点E， CF平分∠BCD交AB于点F，求证：AE∥CF．

25．（6分）已知AD∥BC，AD＝CB，AE＝CF，请问∠B＝∠D吗？为什么？

26．（本题10分）已知某品牌的饮料有大瓶和小瓶装之分，某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶饮料的进价及售价如表所示． （1）问：该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？

（2）当大瓶饮料售出了200瓶，小瓶饮料售出了100瓶后，商家决定将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的小瓶饮料作为赠品，在顾客一次购买大瓶饮料时，每满2瓶就送1瓶饮料，送完即止．请问：超市要使这批饮料售完后获得的利润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？

大瓶 小瓶 进价（元/瓶） 5 2 售价（元/瓶） 7 3

3

27. （本题10分）⑴如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系（不必证明）；

⑵如图2，BI平分∠ABC，CE平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的度数；

⑶如图3，在锐角△ABC中，BF⊥AC于点F，CG⊥AB于点G，BF、CG交于点H，把△ABC折叠使点A和点H重合，试探索∠BHC与∠1+∠2的关系，并证明你的结论.

图1

28. （本题10分）如图1，已知直线m⊥n，垂足为点A，现有一个直角三角形ABC，其中∠ACB=90°，∠B=30°，现将这个三角形按如图1方式放置，使点C落在直线m上． 操作：将△ABC绕点A逆时针旋转一周，如图2所示．

通过操作我们发现，当旋转一定角度α时，△ABC会被直线m或n分成两个三角形，其中一个三角形有两个角相等，请直接写出所有符合条件的旋转角度α．

图2 图3

4