关于测量中坐标的计算

测量中坐标的求法

1、介绍极坐标法

极坐标法适用于测设点靠近控制点，便于量距的地方。用极坐标法测定一点的平面位置时，系在一个控制点上进行，但该点必须与另一控制点通视。根据测定点与控制点的坐标，计算出它们之间的夹角（极角β）与距离（极距S），按β与S之值即可将给定的点位定出。如图4-6中，M、N为控制点，即已知M、N之坐标和MN边的坐标方位角αMN。现在要求根据控制点M测定P点。首先进行内业计算，按坐标反算方法，求出M到P的坐标方位角α下：

MP

和距离S。计算公式如

β＝αMN-αMP （4-20）

图4-6 极坐标放线图

在实地测定P点的步骤：将经纬仪安置于M点上，以MN为起始边，测设极角β，定出MP之方向，然后在MP上量取S，即得所求点P。

当不计控制点M的误差，用极坐标法测定P之点位中误差mP，可按下式进行计算：

mP?S2?222m??mS （4-21）

式中 mβ——测设β角度的中误差；

S——控制点至测定点的距离； ms——测定距离S的中误差。

注：算出来的角度正负规定（逆时针为正，顺时针为负）

2、如何计算任意一点的坐标

利用设计院所给坐标总图的引点坐标→运用全站仪打出主轴线的交点→在任意的结构施工图中，以一条轴线为控制轴线（如极坐标中的MN）→以一点画圆，量出所要测量点与M点的距离以及与MN的角度→运用极坐标反算方法，算出各点坐标，其计算公式如下：

?MN?tan?1yN?yMxN?xM ?MP??MN??xP?xM?S?cos?MPyP?yM?S?sin?MP