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2015—2020年六年高考物理分类解析 专题79、单摆测量重力加速度实验
1.（5分）（2020高考全国理综II）用一个摆长为80.0 cm的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于5°，则
开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_______cm（保留1位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）
某同学想设计一个新单摆，要求新单摆摆动10个周期的时间与原单摆摆动11个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_______cm。
【参考答案】6.9 96.8
【命题意图】本题考查单摆测量重力加速度实验及其相关知识点。 【解题思路】摆角θ＜5×
?180o=
?36，拉离平衡位置的距离x=Lθ＜80.0×
?36cm=7.0cm。
由10T新=10T原，T新=2πL新L原121，T原=2π，联立解得：L新= L原=1.21×80.0cm=96.8cm。
100gg2.（2020年7月浙江选考）某同学用单摆测量重力加速度，
①为了减少测量误差，下列做法正确的是_________（多选）； A．摆的振幅越大越好 B．摆球质量大些、体积小些 C．摆线尽量细些、长些、伸缩性小些
D．计时的起、止位置选在摆球达到的最高点处
②改变摆长，多次测量，得到周期平方与摆长的关系图象如图3所示，所得结果与当地重力加速度值相符，但发现其延长线没有过原点，其原因可能是_________。
图3
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A．测周期时多数了一个周期 B．测周期时少数了一个周期
C．测摆长时直接将摆线的长度作为摆长
D．测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
1BC （2分） ○2C（1分） 【参考答案】○
1单摆只有在最大摆角小于10°【名师解析】○时，其振动才可以视为简谐运动，所以选项A错误；摆球的质
量大些，体积小些，可以减小振动时空气阻力的影响，可以减小测量误差，选项B正确；摆线尽量细些，可减小摆线质量的影响，摆线尽量长些，可保证最大摆角小于10°，伸缩性小些，可使摆动过程中保持摆长不变，选项C正确；由于摆球在通过最低位置时速度最大，计时的起、止位置选在摆球达到的最低位置，有利于减小计时误差，选项D错误。
2设摆线长为L，摆球半径为r，则单摆的周期公式为，T=2π○
L?r，变化为T2=4π2/g（l+r）。对照图3所示g的图象，图象斜率k=4π2/g。所得结果与当地重力加速度值相等，说明实验测量符合要求，图象延长线没有过原点，说明测量摆长时直接将摆线长度作为摆长，其原因可能是C。 3．(2012·天津)某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素。
①他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如题18-1图甲所示。这样做的目的是 （填字母代号）
题18-1图甲
A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
② 他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图所示，则该摆球直径为 mm，单摆摆长为 m.
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题18-1图乙
③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，题18-1图丙中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是 （填字母代号）。
题18-1图丙
【参考答案】①AC② 12.0 0.9930 ③A
【名师解析】①用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项AC正确。
②根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0mm，单摆摆长为L-d/2=0.9990m-0.0060m= 0.9930m。
③单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于10°，测量多次摆动的总时间，计算出周期，摆动幅度越小误差越小，所以合乎实验要求且误差最小的是A。
4.（2013··安徽）根据单摆周期公式T=2π
L，可以通过实验测量当地的重力加速度。如图18甲所g示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。
（1） 用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图18乙所示，读数为_______mm。
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