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2012年复旦千分考模拟卷及答案

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数列,那么x y z的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

117. 如果1 1 1 A B C 的三个内角的余弦值分别是2 2 2 A B C 的三个内角的正弦值,那么( )

A. A 1B 1C 1与 A 2B 2C2都是锐角三角形

B. A 1B 1C 1是锐角三角形,A 2B 2C2是钝角三角形 C. A 1B 1C 1 是钝角三角形,A 2B 2C2是锐角三角形 D. A 1B 1C 1与A 2B 2C2都是钝角三角形

118. 设a,b 是夹角为30°的异面直线,则满足条件― a ,b ,且‖的平 ,( )

A. 不存在 B. 有且只有一对 C. 有且只有两对 D. 有无数对

119. 已知P 为三角形ABC 内部任一点(不包括边界),且满足(pb?pa)(pb?pa?2pc)=0,则△ABC 一定为( )

A.直角三角形;B. 等边三角形;C. 等腰直角三角形;D. 等腰三角形

120. 圆锥的轴截面SAB 是边长为2的等边三角形,O为底面中心,M 为SO的中点,动点P在圆锥底面内(包括圆周)。若AM⊥MP,则P点形成的轨迹的长度为( )

37A. 7 B.2 C. 3 D. 2

121. 在公差为4的正项等差数列中,a3 与2 的算术平均值等于S3与2的几何平均值,其中S3表示数列的前三项和,则a10为 ( ) A. 38 B. 40 C. 42 D. 44

122. 某学校的课外数学小组有8 个男生和6 个女生,要从她们中挑选4 个组成代表队去参加比赛,则代表队包含男女各2 人的概率为 ( )

10306070 A.143 B. 143 C. 143 D. 143

x2y2??1PA?PF243123. 已知椭圆的左顶点为A1,右焦点为F2,点为椭圆上的一点,则当1取最小值的时候,

PA1?PF2 的值为 ( )

A、22 B、3 C、5 D、13

17

2124.称横坐标为整数的点为―次整点‖,过曲线y?9?x上任意两个次整点作直线,则倾斜角大于300的直线条数为( )

A.12 B.13 C.14 D.15

125.现有一个正四面体与一个正四棱锥,它们的所有棱长都相等,将它们重叠一个侧面后,所得的几何体是( )

A.四面体 B.五面体 C.六面体 D.七面体 126.I是

C的内 心,AC=2,BC=3,AB=4 ,若AI?xAB?YAC,则X+Y的值为( )

1245A.3 B.3 C.9 D. 9

127. 设函数,f(x)=x3+3x2+6x+14且f(a)=1,f(b)=19 ,则a+b( ) A.2 B.1 C.0 D.-2

2f(x)?lg(ax?4x?a?3)的值域为R,则实数a的取值范围是( ) 128. 若函数

A、(4,+?) B、[0、4] C、(0,4) D 、(-?,-1)(4,+?)

129. 若对所有实数x,均有sinkx·sinkx+coskx·coskx=cosk2x,则k=( ) A 、6 ; B、5 ; C、4 ; D、3 .

130. 已知cos x y ,则sin xy的取值范围是( ).

A

,1B ,2

?0,3?? D [-3,3] C ??x???22x?yx?xy?y?0??131. 设非零复数x,y 满足,则代数式

1990?y?????x?y?1990

的值是 ( )

?1989A 2 B -1 C 1 D 0

132. 对数列

?an? ,若存在正常数M,使得对任意正整数n,都有ann?M,则称数列

n?an?

12n?3?1??1?nan?(1?2),an?n,an??????32?3?4??2? 中,为 是有界数列.下列三个数列:

18

有界数列的个数是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

133. 已知集合B是集合的子集,且对任意xB,都有2xB,则集合B 中的元素最多有( )

A. 67 个 B. 68 个 C. 69 个 D. 70 个

134. 已知抛物线 y px,O是坐标原点,F 是焦点,P是抛物线上的点,使得△POF 是直角三角形,则这样的点P 共 ( ) A. 0 个 B. 2 个 C. 4 个 D. 6 个

135. 已知数列

2

?an?、?bn?、

的前n 项和分别为A,B 记cn?an?Bn?bn?An?an?bn(n?1)

n

n

则数列{ C n}的前10 项和为 ( )

A10?B10A?B10 B. 2A .10

C.

A10?B10 D.

A10?B10

136. 袋中装有m个红球和n个白球,m>n≥4.现从中任取两球,若取出的两个球是同色的概率等于取出的两个球是异色的概率,则满足关系m+n≤40的数组(m,n)的个数为 ( ) A .3 B. 4 C .5 D.6

137. 已知实系数一元二次方程x

2

a)x a b 的两个实根为x 1, x2且 x1 x 2

b则a的取值范围是 ( )

1?1?1?????1??2,??2,????????1,???222?????? A . B C D

12

x2y2?2?1(a?0,b?0)2222x?y?aab138. 从双曲线的左焦点F引圆 的切线,切点为T.延

长FT 交双曲线右支于P 点若M为线段FP 的中点,O为坐标原点,则|MOMT |与ba的大小

关系为( )

A. |MOMT ba B. |MOMT C. |MOMT |

ba

19

?3?xn139. 给定数列{xn},x1=1,且xn+1= ,则n?1A.1 B.-1 C.2+

3n?12005xn?( )

3 D.-2+3

22a?(cos?,sin?),oA?a?b,OB?a?b,33140. 已知=(cos π, sin π), ,若△OAB 是以O

为直角顶点的等腰直角三角形,则△OAB 的面积等于( )

13A.1 B.2 C.2 D.2

141. 方程的解为

sinx1sinxcosx0sinxcosx1cosx的解为( )

x?k??A、

?2(k?z) B、

x?2k???2(k?z)

x?k??C、

?4(k?z) D、

x?k???4(k?z)

142. 已知数列

?an?是首项为a1,

公差为d≠0的等差数列,那么方程组

?a1x?a2y?a3z?a4??a5x?a6y?a7z?a8?ax?ay?az?a101112?9

解的情况必为( )

A.唯一解 B .无解 C.无穷多组解 D. 以上均有可能

143. 复平面内,曲线关于直线的对称曲线方程为 ( ) A、C、

z?1?i?1 B、

z?1?i?1

z?1?i?1 D 、

z?1?i?122?z144. 设z=1+i(i是虚数单位),则z=( )

A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i

20

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