安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学（理） - 精校解析 Word版

六安一中2018届高三年级第三次月考 理科数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设A. 【答案】B 【解析】∴故选：B 2. 已知A. B. C. ，则 D. 的值是（ ） ，解得： ， ，且 B. C. ，则（ ） D. 【答案】B 【解析】∴cosα?sinα=cosα?sinα=， ∴故选：B. 3. 在A. 中， B. C. ，则 D. 的值是（ ） =sinαcos+cosαsin=sinα?cosα=?. ， ， 【答案】C 【解析】由原式=tan(+)(1-tantan)+== ，得×tantan ，又，∴， (1-tantan)+， ×tantan - 1 -

故选C. 点睛：本题巧用了两角和的正切公式，，当4. 由直线A. B. ，曲线 C. 可变形为：为特角时，就得到了正切和与正切积的关系. 及轴所围成的封闭图形的面积是 （ ） D. 【答案】A 【解析】根据题意可知面积为： 5. 若，则（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】∵ ∴， ， 故选：A 6. 若A. -1 B. 【答案】A 【解析】由题可得因为令减，所以，所以，解得的极小值为或，，所以在，故选A． ，故上单调递增，在， 上单调递， 是函数 C. D. 1 的极值点，则的极小值为（ ） 点睛:（1）可导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f ′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f ′(x)的符号不同；（2）若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值． - 2 -

7. 已知函数，则的图象大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】令，所以函数而选A. 8. 若函数A. B. C. （且 D. ）在区间 内单调递增，则的取值范围是 （ ） ，,得该函数在的定义域为递减，在，且在递增，且当递增，在时，递减.从【答案】B 【解析】设g(x)=,g(x)>0,得x∈(?,0)∪(,+∞)， g′(x)=3x2?a,x∈(?,0)时,g(x)递减， x∈(?,?)或x∈(,+∞)时,g(x)递增。 ∴当a>1时,减区间为(?,0)，不合题意， 当0