七年级数学下册导学案
学段 单元 主备学校 主备人 课标 依据 教学 目标 初中 第5单元 年级 课题 初审人 合作团队 七年级 学科 课型 终审人 数 学 新授 5.1相交线 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 教学 邻补角与对顶角的概念. 重点 教学 对顶角性质与应用 难点 导学 课堂 时任务驱动 环节 流程 间 问题导学 呈现 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 目标 阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会温故 2 哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 知新 1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力学法 指导 知识 链接 互助 5 释疑 方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 2.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 1.画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎_ B么将它们分类? _ C例如: 动手操作 角的表示方法 自主学习 角的计算 自 学 探 究 小 组 合 作 探究 15 出招 _ DA _（1）∠AOC和∠BOC有一条公共边．．．．．OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC的两边分别是∠BOD两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. _ O 互补的理解 1
的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。 4.探究对顶角性质. 在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等. ．．．．．注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系. 你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 展示交流 点拨升华小组 展示 班级 展示 反馈 矫正 总结 提高 3 3 2 1 小组内交流对顶角、邻补角的区别，并达成共识 每组选派一名代表展示本组关于对顶角、邻补角的认识 教师就学生的展示点拨 邻补角和对顶角的特点 1.例题:如图,直线a,b相交, ∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 3241 扩展 4 提升 达标 5 训练 a b 课本p3练习和习题6.1第1、2题 1、 对应配套练习 2、如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数. 课堂作业AOCDB 挑战 5 自我 板 书 设 计 课后 反思
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七年级数学下册导学案
学段 单元 主备学校 主备人 课标 依据 教学 目标 初中 第5单元 年级 课题 初审人 七年级 5.1.2 垂线（1） 学科 课型 终审人 数 学 新授 合作团队 理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 垂线的定义及性质。 教学 重点 垂线的画法 教学 难点 导学 课堂 时任务驱动 学法 知识 环节 流程 间 问题导学 指导 链接 呈现 用小黑板呈现本节课的学习目标，并让学生诵读 目标 温故 4 1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠小组内 完成 知新 3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。 自主学习 互助 1 释疑 15 探究 出招 通过两个例题进一步理解对顶角、邻补角的性质 1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。 2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用： 自学 探究 ， 然后在此基础上发现问题， 注意数学学习中的细节。 角的表示方法 角的计算 生活中与垂直有关的实例 3
（1）∵∠AOD=90° （ ） ∴AB⊥ACD CODB（ ） （2）∵ （ ） AB⊥CD ∴ ∠AOD=90°（ ） 5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？ 展示交流 小组 展示 班级 展示 反馈 矫正 总结 提高 扩展 提升 3 3 2 1 5 小组内交流垂直的定义以及表示方法，并达成共识 每组选派一名代表展示本组关垂直的定义以及表示方法的认识 教师就学生的展示点拨，并对学生出现的问题矫正 垂直的定义以及表示方法和垂直在生活中的应用 1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. (1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条? L 小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢? 在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? A． . B 尺规作图 点拨升华L L 从中你能得出什么结论? __________________________ 2．变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。 画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线,
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