【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题11 排列组合 二项
式定理最新模拟
1、（2012日照一中模拟）在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中 俄语2名，日语2名，西班牙语1名。并且日语和俄语都要求必须有男生参加。学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有文档来自于网络搜索 （A）20种 （B）22种 （C）24种 （D）36种
2、（2012威海二模）将a,b,c三个字母填写到3×3方格中，要求每行每列都不能出现重复字母，不同的填写方法有________种.（用数值作答）文档来自于网络搜索 3、（2012临沂3月模拟）从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为文档来自于网络搜索 （A）300 （B）216 （C）180 （D）162 【答案】C
2241123【解析】若不选0，则有C2C3A4?72,若选0，则有C3C2C3A3?108,所以共有180
种，选C.
4、（2012济南一中模拟） 如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有 A. 11种 B. 20种 C. 21种 D. 12种
【答案】C
123【解析】若前一个开关只接通一个，则后一个有C3?C3?C3?7，此时有2?7?14种，123若前一个开关接通两一个，则后一个有C3?C3?C3?7，所以总共有14?7?21，选C.文- 1 - / 15
档来自于网络搜索 5、（2012滨州二模）如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，他们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
1(n?2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，n如：1?1?1,1?1?1,1?1?1…，则第n(n?3)行第3个数字是 ．文档来自于网络1222363412搜索
6、（2012德州二模）2012年伦敦奥运会某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有文档来自于网络搜索
A．18种 B．36种 C．48种 D．72种
7、（2012济南三模）将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为
A．6种 B．12种
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C．18种 D．24种
8、（2012烟台二模）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法种数为（用数字作答）＿＿＿文档来自于网络搜索 答案：30
解析：可先求出所有两人各选修2门的种数C4C4=36，再求出两人所选两门都都不同的种数均为C4C2=6，故只至少有1门相同的选法有36－6＝30种。文档来自于网络搜索
72759、（2012德州一模）已知(x?m)?a0?a1x?a2x?...a7x的展开式中x的系数是189，
2222则实数m= ．
10、（2012临沂二模）二项式(2x?16)的展开式中的常数项为 x（A）120 （B）?120 （C）160 （D）?160 【答案】D
【解析】展开式的通项为
rTr?1?C6(2x)6?r(?1xr)r?(?1)r?26?rC6x6?r2x?r2r3?r?(?1)r?26?rC6x，令
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3??160，选D. 3?r?0，得r?3，所以常数项为T4?(?1)3?23C62a62211、（2012青岛二模）设a??(1?3x)dx?4，则二项式(x?)展开式中不含x3项的．．0x系数和是
A．?160 B．160 C．161 D．?161
12、（2012青岛3月模拟）(2x?)的展开式中x的系数为 A.?240 B. 240 C. ?60 D. 60
1x62
13、（2012日照5月模拟）已知(2x620?)的展开式中常数项为，那么正数p的值是 2p27x（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 答案：C
解析：由题意得：C6
412042p?81,又p为正数，解得p?3.选C. ?2?，整理得4P271??14、（2012泰安一模）?x3??展开式中常数为 .
x??【答案】?4
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