小军回家离家门300米时，妹妹和小狗一起向他奔来。小军和妹妹的速度都是50米一分钟，而小狗的速度是200米一分钟，小狗遇到小军后以同样的速度不停往返于小军和妹妹之间，当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了多少米？ （300-10）/（50+50）*200 =290/100*200 =2.9*200 =580(m)
答：当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了580m。
甲乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲乙两车第3次相遇点与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB两地之间的距离是多少千米？
解：甲乙的速度比是：15：35=3：7；第三次相遇时两人共走5个单程， 甲走5÷（3+7）×3=1.5（个）个单程，第三次相遇的位置：距离A点1/2处（中点）； 第四次相遇时两人共走7个单程，甲走7÷（3+7）×3=2.1（个）个单程，
第三次相遇的位置：距离A点1/10处；全程的距离是：100÷（0.5-0.1）=250（千米） 答：AB两地之间的距离是250千米。
1.在一条环形跑道上,甲乙两人从同一地点相背而行,当两人第一次相遇时, 甲比乙共多行200米.已知乙和甲的速度比是2:3,这条跑道长几米?
2.甲乙两个书架,已知甲书架有书600本.从甲书架上取出它的三分之一,从乙书架上取出它的百分之七十五以后,甲书架上的书比乙书架上的2倍还多150本.乙书架原有书几本?
3.一列火车通过120米长的大桥要21秒,通过80米长的隧道要17秒,这列火车车身长几米?
4.4千克苹果的价格等于3千克香蕉的价格,5千克香蕉的价格等于8千克橘子的价格,那么12千克橘子的价格等于几千克苹果的价格?
5.在含盐率百分之十的盐水中,加入盐和水个十克,这时盐水的含盐率是?
6.甲乙两人公储蓄人民币若干元,其中甲占总数的百分之三十.若乙取30元给甲,则乙余下的钱和甲原有的钱一样多,两人公储蓄几元?
7.一筐白菜连筐重40.5千克,吃了一半后,连筐还有21.5千克.这筐白菜重几千克?筐重几千克?
8.从山下到山顶的盘山公路长3千米,小明上山时每小时走2千米,下山时每小时走3千米.他上下山的平均速度是每小时几千米?
1.分析：因为甲乙两人同时出发，所以路程比=时间比。 解：设甲行了X米,则乙行了（X-200）米。
(x-200)/x=2/3 X=600 (X+x-200)=1000答：这条跑道长1000米。 2.分析：根据甲乙的数量关系直接列方程。
解：设乙书架原有书X本。(1-75/100)*x*2+150=600*(1-1/3) x/2=250 x=500
1
答：乙书架原有书500本。
3.分析：火车速度不变。
解：设这列火车车身长X米。 (120+x)/21=(80+x)/17 X=90 答：这列火车车身长90米.
4.分析：根据苹果橘子与香蕉的关系列方程。
解：设苹果X元一斤，橘子Y元一斤，香蕉Z元一斤。
4X=3Y 5Y=8Z 20X=15Y 15Y=24Z 20X=24Z 12Z=10X 答：12千克橘子的价格等于10千克苹果的价格。 5.分析：略。
解：（10+10）/（100+10）=2/11~~18.2% 答：这时盐水的含盐率是18.2%。 6.分析：略。解：设两人共储蓄X元.
30%*X=(100%-30%)*x-30 X=75 答：两人共储蓄75元。 7.分析：略。
解：设这筐白菜重X千克,筐重Y千克。
X+y=40.5 x/2+y=21.5 X=38 y=2.5 答：这筐白菜重38千克，筐重2.5千克。
王老师从北京站乘火车去广州，10时后火车行驶了全城的11分之5，从北京到广州需要多长时间？ 一项工程甲乙两人合做8天完成，乙丙合做9天完成。丙单独做几天完成？
思路：1，若甲乙工作能力相等，则在八天内，每人每天完成十六分之一；乙在八天里完成工作总量的十六分之八。
2，乙丙合作时，若乙工作能力不变，则乙在九天里完成工作总量的十六分之九。那么，丙在九天里完成了工作总量的十六分之七。
3，设工作总量为1。依题意列式： 9÷(1-9/16)=20.67(天）
答：丙单独做20.67天完成。
某班有学生45人其中有28人学钢琴，有35人学电脑，有37人学美术，有40人上奥校，那么可以肯定，这个班至少有多少学生以上四项全学。
算式：45-28=17 45-35=10 45-37=8 45-40=5 45-（17+10+8+5）=5（人）
45-28表示班里有多少人不学钢琴；48-35表示有多少人不学电脑；45-37表示有多少人不学美术；45-40表示多少人不学奥数。17、10、8、5表示有多少人不可能学四项，用四十五一减既能求出有多少人学四项。
暑假期间，小明计划用8天做完数学作业，实际每天比计划多做了3道题，结果只用7天就完成了作业，数学作业共有多少道题?
2
7天就完成了，那么这七天多做了3*7=21道题目也就是原来的（8-7）=1一天做了21道题目则数学作业共有道题 21*8=168 设原来每天做X题X*8=（X+3）*7 8*（3*7）=168 设计划每天做x道题 8x=7（x+3) x=21 21乘8=168 解：设数学作业共有x道题。 x/8+3=x/7 168+7x=8x x=168答：数学作业共有168道题. 设总共有x道题，每天做y道。8*y=x,(y+3)*7=x.所以：（y+3)*7=8*y解得x=168 y=21 解：设小明原计划每天做x道题。 8x=7(x+3) 解得：x=21 所以共有8*21=168道题 设每天做x道8x=7*（x+3）x=21共168 算术法：计划每天完成：（3×7）÷（8-7）=21道数学作业共有：21×8=168道方程法：设小明计划每天做X道，则实际每天做（X+3）道8X=7（X+3）8X=7X+218X-7X=21X=21数学作业共有：21×8=168道
1 归一问题
【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数
【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解 （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题
【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
3
【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。
例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解 （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。
例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天） 列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题
【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2
【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？ 解 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。 解 长＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 宽＝（18－2）÷2＝8（厘米） 长方形的面积 ＝10×8＝80（平方厘米） 答：长方形的面积为80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三
4
相关推荐：
loading