证：应用稳态近似法
46． 若反应
的机理如下，求以 表示的速率方程。
解：应用控制步骤法近似
47． 已知质量为 m 的气体分子的平均速率为
求证同类分子间 A 对于 A 的平均相对速率
。
证：根据分子运动论，气体分子
A 与 B 的平均相对速率为
48． 利用上题结果试证同类分子
A 与 A 间的碰撞数为
证：对于同类分子
49． 利用上题结果试证：气体双分子反应
的速率方程（设概率因子为
证：设该反应的活化能为 ，则
）
P = 1
50． 乙醛气相分解为二级反应。活化能为
，乙醛分子直径为 。
（ 1）试计算 101.325 kPa、800 K 下的分子碰撞数。
（2）计算 800 K 时以乙醛浓度变化表示的速率常数
k。
解：（ 1）根据 48 题的结果
（2）由 49 题的结果知
51． 若气体分子的平均速率为
，则一个 A 分子在单位时间内碰撞其它 A 分子的次
数
试证每一个分子在两次碰撞之间所走过的平均距离为
式中：
； 称为平均自由程。
证：分子在单位时间走过的距离除以单位时间内的碰撞数即为两次碰撞间走
过的距离，即平均自由程
52． 试由
及 von’t Hoff方程证明
（ 1）
（ 2）对双分子气体反应证：根据 Arrhenius 方
程，
53． 试由式 (11.9.10)及上题的结论证明双分子气相反应
证：根据式 (11.9.10)
而：
54． 在 500 K 附近，反应
的指前因子
，求该反应的活化熵
。
解：根据上题的结果
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