1．直线3x－y＋a＝0(a为常数)的倾斜角为( ) A．30° C．150°
D．120°
B．60°
解析：选B.直线的斜率为k＝tan α＝3，又因为0°≤α＜180°，所以α＝60°. 2．(2016·大连模拟)倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是( ) A.3x－y＋1＝0 C.3x＋y－3＝0
B.3x－y－3＝0 D.3x＋y＋3＝0
解析：选D.由于倾斜角为120°，故斜率k＝－3.又直线过点(－1，0)，所以方程为y＝－3(x＋1)，即3x＋y＋3＝0.
3．(2016·太原质检)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为( )
1A. 33C．－
2
1B．－
32D. 3
??a＋7＝2，
解析：选B.依题意，设点P(a，1)，Q(7，b)，则有?解得a＝－5，b＝－3，
?b＋1＝－2，?
－3－11
从而可知直线l的斜率为＝－. 37＋5
4．直线l经过A(2，1)，B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角α的取值范围是( ) A．0≤α＜π π
C．0≤α≤
4
ππ
B．0≤α≤或＜α＜π
42πππ
D.≤α＜或＜α＜π 422
m2－1
解析：选B.直线l的斜率为k＝＝1－m2≤1，又直线l的倾斜角为α，则有tan α
1－2ππ
≤1，即tan α＜0或0≤tan α≤1，所以＜α＜π或0≤α≤.故选B.
24
1
5．已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，当x＜0时，f(x)＞1，方程y＝ax＋表示的直线是( )
a
解析：选C.因为x＜0时，ax＞1，所以0＜a＜1.
1
则直线y＝ax＋的斜率0＜a＜1，
a1
在y轴上的截距＞1.故选C.
a
6．直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是( )
A．[－2，2]
B．(－∞，－2]∪[2，＋∞)
C．[－2，0)∪(0，2] D．(－∞，＋∞)
b
解析：选C.令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝－b，
2
1b?1212
所以所求三角形的面积为?|－b|＝b，且b≠0，b≤1，所以b2≤4，所以b的取值
2?2?44范围是[－2，0)∪(0，2]．
1
7．过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－的直线方程为________．
4解析：设所求直线的斜率为k，依题意 13k＝－×3＝－. 44
又直线经过点A(－1，－3)，
3
因此所求直线方程为y＋3＝－(x＋1)，
4即3x＋4y＋15＝0. 答案：3x＋4y＋15＝0
8．若点A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a的值为________． 解析：因为kAC＝
5－3a－3
＝1，kAB＝＝a－3. 6－45－4
由于A，B，C三点共线，所以a－3＝1，即a＝4. 答案：4
xy
9．(2016·沈阳质量监测)若直线l：＋＝1(a>0，b>0)经过点(1，2)，则直线l在x轴和
aby轴上的截距之和的最小值是________．
12?1＋2?＝3＋b＋2a，解析：由直线经过点(1，2)得＋＝1.于是a＋b＝(a＋b)×1＝(a＋b)×?ab?ababb2a
因为＋≥2
ab
b2ab2a当且仅当＝时取等号?，所以a＋b≥3＋22. ×＝22?ab??ab
答案：3＋22
10．已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0＜a＜2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，a＝________．
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