天津市和平区2017-2018学年度第二学期九年级结课质量调查数学
学科试卷
一、单选题
(★★★) 1 .
A．
的值等于（）
B． C．
D．1
(★★★) 2 . 如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）
A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6
(★★★) 3 . 从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如 图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 4 . 边长相等的正三角形和正六边形的面积之比为（ ）
A．1∶3 B．2∶3 C．1∶6 D．1∶
(★★★) 5 . 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是（ ）
A．
B． C． D．
(★★★) 6 . 已知函数 的图象如图所示，当 ≥－1时， 的取值范围是（）
A．
≤－1或≤－1或＜0
(★★★) 7 . 如图，I是?ABC的内心，AI向延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC下列说法中错误的一项是（）
＞0 B． ＞0 C．
≥0 D．－1≤
A．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B．线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI熏合
C．∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D．线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
(★★★) 8 . 如图，已知△ABC，△DCE，△FEG，△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG，GI在同一直线上，且AB=2，BC=1．连接AI，交FG于点Q，则QI=（ ）
C．
D．
A．1 B．
(★★★) 9 . 二次函数y＝a(x－4) 2－4(a≠0)的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
二、解答题
(★★★) 10 . 今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若
将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m 2．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（ ）
A．x（x﹣60）=1600 B．x（x+60）=1600 C．60（x+60）=1600 D．60（x﹣60）=1600
(★★★) 11 . 不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ．
(★★★) 12 . 解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=0．
(★) 13 . 求抛物线y=x 2+x﹣2与x轴的交点坐标．
68°，以 (★★★) 14 . 已知，△ 中， 为直径的⊙ 与 ， 的交点分
别为 ， ， （Ⅰ）如图①，求 的大小； （Ⅱ）如图②，当 时，求 的大小．
(★★★) 15 . 如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干
（不计大小），树干垂直于地面，量得 测得木瓜
的仰角为45°、木瓜
的仰角为30°．求
（不计粗细）上有两个木瓜 处到树干
的距离
，
处
m，在水渠的对面与 处于同一水平面的
（结果精确
到1m）（参考数据： ， ）．
(★★★) 16 . 一位运动员推铅球，铅球运行时离地面的高度
的二次函数．已知铅球刚出手时离地面的高度为
（米）是关于运行时间 （秒）
米；铅球出手后，经过4秒到达离地面3米
的高度，经过10秒落到地面．如图建立平面直角坐标系．
（Ⅰ）为了求这个二次函数的解析式，需要该二次函数图象上三个点的坐标．根据题意可知，该二次函数图象上三个点的坐标分别是____________________________； （Ⅱ）求这个二次函数的解析式和自变量 的取值范围．
(★★★★★) 17 . 在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点 （0，1），点 （1，0），正方形
的两条对角线的交点为 ，延长 ，以
，
为邻边做正方形
至点 ，使
．
．延长
至点 ，使
（Ⅰ）如图①，求 的长及 的值；
（Ⅱ）如图②，正方形 固定，将正方形
．
绕点 逆时针旋转，得正方形 ，
记旋转角为 （0°＜ ＜360°），连接 ①旋转过程中，当 ②在旋转过程中，求
90°时，求 的大小； 的长取最大值时，点
的坐标及此时 的大小（直接写出结果即可）．
(★★★★★) 18 . 已知抛物线
（Ⅰ）若抛物线的顶点为 ①求该抛物线的解析式； ②连接
，把
所在直线沿
轴向上平移，使它经过原点
，得到直线 ，点
是直
线 上一动点．
．
（－4，0）．
（－2，－4），抛物线经过点
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