【全国通用-2018高考推荐】高三数学《立体几何》(文科)一轮复习专题突破训练及答案解析

2、（2015年浙江省高考）如图，在三棱锥ABC-A1B1C1中，?ABC=90，AB=AC在底面ABC的射影为BC的中点，D为B1C1的中点.

02,AA1=4,A1

(1)证明: A1D?平面A1BC； (2)求直线A1B和平面BB1CC1所成的角的正弦值.

3、（杭州市2016届高三第一次高考科目教学质量检测）在四棱锥P?ABCD中，平面PAD?平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，BC//AD，?ADC?90，BC?CD?1AD?1，2PA?PD，E,F分别为线段AD,PC的中点.

（Ⅰ）求证：PA//平面BEF；

（Ⅱ）若直线PC与AB所成的角为45°，求线段PE的长.

4、（湖州市2016届高三下学期5月调测）在三棱柱ABC?A1B1C1中，AC?BC，AC1?平面

ABC，BC?CA?AC1．

（Ⅰ）求证：AC?平面AB1C1；

（Ⅱ）求直线A1C1所成角的余弦值． 1B与平面AB

5、（嘉兴市2016届高三上学期期末教学质量检测）如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与

?CDE所在的平面交于CD，

且AE?平面CDE，AE?1． （Ⅰ）求证：CD?平面ADE；

（Ⅱ）求BE与平面ABCD所成角的余弦值．

AB?2，6、（嘉兴市2016届高三下学期教学测试（二））如图，长方体ABCD?A1BC11D1中，

BC?CC1?1，点P是棱CD上的一点，DP??.

（1）当??3时，求证：AC?平面PBC1； 12（2）当直线AC1与平面PBC1所成角的正切值为22时，求?的值.

7、（宁波市2016届高三上学期期末考试）如图，在多面体EF?ABCD中，四边形ABCD,ABEF均为直角梯形，

?ABE??ABC??2，四边形DCEF为平行四边形，

平面DCEF?平面ABCD. （Ⅰ）求证：DF?平面ABCD；

（Ⅱ）若BC?CD?CE?1AB，求直线BF与平面ADF所成角的正弦值. 2

8、（绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模））如图, 以BC为斜边的等腰直角三角形ABC与等边三角形ABD所在平面互相垂直, 且点E满足DE?（1）求证：平面EBC?平面ABC； （2）求二面角E?AC?B的大小.

1AC. 2

9、（嵊州市2016届高三上学期期末教学质量检测）在三棱锥A?BCD中，AB?平面BCD，

DB?DC?4，?BDC?90?，P在线段BC上，CP?3PB，M，N分别为AD，BD的中点．

（Ⅰ）求证：BC?平面MNP；

（Ⅱ）若AB?4，求直线MC与平面ABC所成角的正弦值．