模态分析作业

信号分析与参数识别

考核作业

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专 业： 机械制造及其自动化 成 绩： 完成日期：

浅析模态分析及在机械故障诊断中的应用

摘要：模态分析技术已经广泛应用于工业生产和研究领域，系统参数识别与故障诊断已经成为重要的技术[1]。本文主要介绍了模态分析的定义、类型、国内外发展现状以及在故障诊断应用中的基本方法与技术，最后简要阐述了模态分析在机械工程中的问题及对未来展望。

关键词：模态分析 定义 现状 基本方法 问题 发展趋势

Abstract: Modal analysis technology has been widely applied in the field of industrial production and research, system parameter identification and fault diagnosis has become an important technique[1]. This paper mainly introduces the modal analysis of the definition, types, development status at home and abroad as well as basic methods and techniques in the application of the fault diagnosis , finally briefly describes the problems of the modal analysis in mechanical engineering and the prospect in the future.

Key words: Modal analysis Definition Type Basic methods Problems Prospect

1.引言

模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。它是机械故障诊断中的重要分析手段。

而在现代，随着科学技术的发展，工程机械设备不断向着大型化、高速化、连续化和自动化的方向发展。设备的功能越来越多，性能越来越高，组成和结构也越来越复杂，在现代化工业生产中所产生的作用和影响越来越大。然而，机械设备在运行过程中发生任何故障或失效不仅会造成重大的经济损失，甚至可能造成人员伤亡。因此，在工程运作中，我们需要利用模态分析及时对设备进行故障诊断以保证工作中的安全性和可靠性。

2.模态分析概述

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分

析过程称为模态分析。简单地说，模态分析是一种分析方法，是根据结构的固有特性，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描述结构的过程。严格从数学意义上定义是指将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，对方程解耦使之成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。因此，模态变换是将方程从物理空间通过模态变换方程变换到模态空间的过程；是将一组复杂的、耦合的物理方程变换成一组单自由度系统的、解的方程的过程。

1）经典定义

将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。 坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型[2]。

2）类型

到目前为止，模态分析方法主要分三类:经验模态分析EMA、工作模态分析OMA 和有限元分析FEA[3]。

（1）经验模态分析（Experimental Modal Analysis，EMA），也称为传统模态分析或经典模态分析，这一方法创造性地提出了本征模函数(1MF)的概念，从而赋予了瞬时频率合理的定义、物理意义和求法，初步建立了以瞬时频率为表征信号交变的基本量，以本征模函数为基函数的新时频分析方法体系[4]。具体是指通过输入装置对结构进行激励，在激励的同时测量结构的响应的一种测试分析方法。输入装置主要有力锤和激振器，因此，实验模态分析又分为力锤激励EMA技术和激振器激励EMA技术。

（2）工作模态分析（Operational Modal Analysis，OMA）亦常称为环境激励下的模态分析，只有输出或激励未知条件下的模态分析，是近年来模态分析领域发展活跃、新理论新技术的应用层出不穷的一个研究方向，被视为对传统试验模态分析方法的创新和扩展。工作模态分析是指在结构运行过程中，只采集结构响应信号即可进行结构模态参数识别的方法[5]。

（3）有限元分析FEA属结构动力学正削题，随着计算机技术的快速发展得到了极大的提高，但受无法准确描述复杂边界条件、结构物理参数和部件连接状态等不确定性因素的限制，难以达到很高的精度。

3）模态分析的最终目标

识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

4）模态分析技术的应用可归结为以下几个方面： ①评价现有结构系统的动态特性；

② 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计； ③ 诊断及预报结构系统的故障； ④控制结构的辐射噪声； ⑤识别结构系统的载荷。

3.以工作模态分析为例介绍国内外现状

传统的实验模态分析与参数辨识技术是基于频率响应函数的测量而展开的，它要求对实际结构施加一组可控、可观的激励，同时测取其响应，通过输入输出数据辨识动力学特性。然而，现代结构遇到的困难是，研究对象或者无法施加人工激励，如在轨飞行器等；或者人工激励代价昂贵或有破坏性，如桥梁，高耸结构、海洋平台等；或者结构在工作状态下自身承受的环境激励不可测控，如机翼颤振、桥梁风振、机床切削颤振以及地震等情形[6]。针对传统的实验模态分析方法的局限性，发展仅基于响应数据的工作模态分析技术就显得尤其重要。采用工作模态分析技术可以避免对输入信息的采集， 这样也就解决了传统分析方法 中很多状况下输入不可测的问题。

工作模态分析的优点是：仅需测试振动响应数据，由于这些数据直接来源于结构实际所经受的振动工作环境，因而识别结果更符合实际情况和边界条件，无需对输入激励进行测试，节省了测试费用。利用实时响应数据进行模态参数识别，其结果能够直接应用于结构的在线健康监测和损伤诊断。 3.1国外现状

20世纪90年代以来，美国Sandia国家实验室结合时域模态辨识方法，提出了NExT 技术，利用结构在环境激励下响应的相关函数进行工作模态识别[7]。通过研究理想白噪声激励下结构的输出间的相关函数，可以证明，相关函数可以表征为一系列衰减的正（余）弦函数的线性叠加。在相关函数中，每个衰减的正弦函数都对应于某阶结构模态，具有相同的有阻尼固有频率和对应的阻尼系数。