甲 乙
图20－6
(1)若轨道完全光滑，s与h的理论关系应满足s＝________(用H、h表示)．
(2)如图乙为根据理论计算得到的s－h关系图线，据此可知，桌面离地面距离H＝________m. (3)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示：
2
2
2
h(10－1 m) s2(10－1 m2) 请在图乙上作出s－h关系图． 22.00 2.62 3.00 3.89 4.00 5.20 5.00 6.53 6.00 7.78 (4)对比实验结果与理论计算得到的s－h关系图线(图中已画出)，自同一高度静止释放的钢球，实验中水平抛出的速率________(填“小于”或“大于”)理论值．
(5)从s－h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率相差十分显著，你认为造成上述偏差的原因可能是________________________________．
C组 难点突破
6．如图20－7所示，两个质量分别为m1和m2的物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端(m1>m2)，1、2是两个光电门．用此装置验证机械能守恒定律．
2
2
5
图20－7
(1)实验中除了记录物块B通过两光电门时的速度v1、v2外，还需要测量的物理量是____________________．
(2)用已知量和测量量写出验证机械能守恒的表达式_______________．
122
解析：A、B运动过程中，若系统的机械能守恒，则有m1gh－m2gh＝(m1＋m2)(v2－v1)，所以除了
2记录物体B通过两光电门时的速度v1、v2外，还需要测的物理量有：m1和m2，两光电门之间的距离
h.
答案：(1)A、B两物块的质量m1和m2，两光电门之间的距离h 122
(2)(m1－m2)gh＝(m1＋m2)(v2－v1)
2
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6
变力做功的求解方法
一、将变力做功转化为恒力做功 常见的方法有三种：
(1)如果力是均匀变化的，可用求平均力的方法将变力转化为恒力；
(2)耗散力(如空气阻力)在曲线运动(或往返运动)过程中所做的功等于力和路程的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化、大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功；
(3)通过关联点的联系将变力做功转化为恒力做功． 1．用力的平均值求功
【例1】 用锤子击钉子，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每次击钉子时锤子对钉子做的功相同．已知击第一次时，钉子进入木板内1 cm，则击第二次时，钉子进入木板的深度是多少？
解析：设x为钉子进入木板的深度，k为比例系数，则木板对钉子的阻力f＝kx.击第一次时，钉子进入木板的深度为x1＝1 cm，则这一过程中的平均阻力为f1＝的功为
0＋kx1kx1
＝，锤子对钉子做22
W1＝f1x1＝
2
kx1
2
.
设击第二次时，钉子进入木板的总深度为x2，则这一过程中的平均阻力为
kx1＋kx2kx1＋x2
f2＝＝.
2
2
锤子对钉子做的功为
W2＝f2(x2－x1)＝2
kx22－x1
2
.
依题意有W1＝W2，联立以上各式得x2＝2 cm.所以，击第二次时，钉子进入木板的深度为Δx＝x2－x1＝(2－1) cm.
7
答案：(2－1) cm 2．转化法
【例2】 人在A点拉着绳通过离地面的高度为h的光滑定滑轮吊起质量m的物体，如图5－5所示，开始绳与水平方向的夹角为α，当人匀速地提起物体由A点沿水平方向运动到达B点，此时绳与水平方向的夹角为β，求人对绳的拉力所做的功．
图5－1
解析：人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力，但方向却时刻在变化，无法利用恒力公式直接求出人对绳的拉力所做的功，若转换研究对象就不难发现，人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的功相同，而绳对物体的拉力是恒力．
人由A走到B的过程中，物体G上升的高度等于滑轮右侧的绳子增加的长度，即 Δh＝－. sinβsinα人对绳子做的功为
hhW＝Fs＝GΔh，即W＝Gh?
答案：Gh?
?1－1?.
??sinβsinα?
?1－1?
?
?sinβsinα?
3．微元法
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