A. c > x
B. x > c
C. c > b
D. b > c
7．为得到函数y?cos(2x?A. 左平移
?3)的图象, 只需要将函数y?sin2x的图象向( ) 个单位
5?5?5?5? B. 右平移 C. 左平移 D. 右平移 1212668．在等差数列?an?中，若S4?1,S8?4，则a17?a18?a19?a20的值为（ ） A．0 B．1
C．2 D．3
10．两直线3x?y?3?0与6x?my?1?0平行，则它们之间的距离为（ ） A．4 B．222513 C．13 1326 D．710 2011．圆x?y?2x?2y?1?0上的点到直线x?y?2的距离最大值是（ ） A．2 B．1?2 C．1?2 D．1?22 212．在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB＝1，若二面角C?AB?C1的大小为60°，则点C到平面C1AB的距离为 ( )
A.
二、填空题（20分）
313 B. C. D．1
2423m?， ?m?0?，则2sin??cos?的值是 13．已知角?的终边过点P??4m，n14．已知数列?an?的前n项和Sn?3?2，则数列?an?的通项公式为
15．矩形ABCD中，AB?4，BC?3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B?AC?D，则四面体ABCD的外接球的体积为
??16．关于函数f?x??4sin??2x???x?R?,有下列命题： 3??①由f?x1??f?x2??0可得x1?x2必是π的整数倍； ??②y?f?x?的表达式可改写为f?x??4cos??2x??； ?6???③y?f?x?的图象关于点???,0? 对称； ?6?④y?f?x?的图象关于直线x???对称.以上命题成立的序号是__________________.
6
三、解答题
17．（10分）已知a?(2sinx,cosx)，b?(3cosx,2cosx)，且f(x)?a?b?1. （1）求函数f(x)的最小正周期及单调增区间； （2）若x?[0,
18．（10分）设?an?为等差数列，Sn是等差数列的前n项和，已知a2?a6?2，S15?75. ?2]，求函数f(x)的最大值与最小值.
（1）求数列的通项公式an；（2）Tn为数列??Sn??的前n项和，求Tn. ?n?19．（10分）某班数学兴趣小组有男生3名，记为a1,a2,a3，女生2名，记为b1,b2，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛 ⑴写出所有的基本事件
⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率 ⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率
22)． 20．（10分)已知圆C:x?y-4x-14y?45?0,及点Q(-2,3??（1）P(a,a?1)??在圆上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率； （2）若M为圆C上任一点，求|MQ|的最大值和最小值； （3）若实数m,n满足m?n-4m-14n?45?0,求K=
22n-3的最大值和最小值． m+2uuuruuur21．（15分）已知圆O:x?y?4内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B 两点,且满足AP??PB
22(?为参数).
(1)若AB?14，求直线l的方程； (2)若??2,求直线l的方程； (3)求实数?的取值范围.
22．（15分）设函数f (x)＝loga(a＋(1)判断函数f (x)的奇偶性；
(2)判断函数f (x)在(0，＋∞)的单调性并证明． 参考答案
x
1)． xa
13．
22或? 5514．an???5,(n?1)?2n?1,(n?2)
21．(1)
y?x?1或y??x?1 (2) y??115x?1 (3) ???3 53－x
22．(1)由已知f (x)的定义域为R，所以f (－x)＝loga(a＋x
1)＝f (x)，故f (x)为偶函数 ?xa(2)设h(x)＝a＋1，当a＞1时，令x1＞x2＞0，故h(x1)＞h(x2)，logah(x1)＞logah(x2)，即f (x1)＞f (x2)，xa当a＞1时，f (x)在(0，＋∞)上是增函数
同理可证当0＜a＜1时，f (x)在(0，＋∞)上是减函数
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