三．计算题（共5小题，共计40分） 1、（本题10分）
如图所示，一电荷面密度为?的“无限大”平面，在距离平面a处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R的圆面积范围内的电荷所产生本小题满分10分 本小 的．试求该圆半径的大小．
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共 11页 题得分 ? R O ? a E
2、（本题10分）
平面闭合回路由半径为R1及R2 (R1 > R2 )的两个同心半圆弧和两个直导线段组成(如图)．已知两个直导线段在两半圆弧中心O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O处产生的总的磁感强度B与半径为R2的半圆弧在O点本小题满分10分 本小 产生的磁感强度B2的关系为B = 2 B2/3，求R1与R2的关系．
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共 11页 题得分 R1 R I 2O
3、（本题10分）
载流长直导线与矩形回路ABCD共面，导线平行于AB，如图所示．求下列情况下ABCD中的感应电动势： (1) 长直导线中电流I = I0不变，ABCD以垂直于导线的速度v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时(t时刻)． 本小题满分10分 本小 ? (2) 长直导线中电流I = I0 sin? t，ABCD不动．
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共 11页 题得分 I a A B bv? D l C
4、（本题5分）
静止的?子的平均寿命约为?0 =2×106 s．今在8 km的高空，由于?介子的
-
本小题满分5分 本小题得分 衰变产生一个速度为v = 0.998 c (c为真空中光速)的?子，试论证此?子有无可能到达地面．
5、（本题5分）
已知X射线光子的能量为0.60 MeV，若在康普顿散射中散射光子的波长为入射光子的1.2倍，试求反冲电子的动能．
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本小题满分5分 本小题得分
2014—2015学年第一学期 《大学物理（2-2）》期末试卷A卷答案
（机自、车辆专业）
一、选择题
1、C 2、B 3、D 4、D 5、B 6、C 7、B 8、B 9、B 10、C 二、简答题
1、答：(1) 正确． 2分 (2) 错误，应改为闭合面上
2分
(3) 正确． 2分
?2、答∶在稳恒电流的磁场中，对于任何闭合回路L，若Ii为回路所包围的电流，B矢量的
???线积分?B?dl??0?Ii都成立．但若要利用安培环路定理计算B，只有在稳恒电流
L的空间分布有某些对称性情况下，才能利用安培环路定理求出
?B． 6分
3、答：（1）ADCBA绕向 3分
（2）ADCBA绕向 3分 4、答：答：(1) 是正确的． 2分 (2) 是错误的，因为不符合光速不变原理． 2分
应改为在S系中测得光脉冲的传播速度为c． 2分 5、答：德布罗意波长公式为 ??h/p?h/(mv)
其意义：一切以速度v运动的实物粒子(其静止质量为m0)都具有波动特性，其对应的波长由上式决定，此波称为德布罗意波． 3分
由于光的干涉、衍射及偏振现象说明了光具有波动特性．而光电效应、热辐射现象又说明了光具有粒子特性．故光具有波粒二象性．德布罗意在光具有波粒二象性启发下，把光子和粒子(电子等)类同相比，在1924年大胆地提出实物粒子也具有波粒二象性，并且认为物质波与光波一样具有E?h?和p?h/?的关系．从而提出上述物质波波长公式． 3分 三、计算题
1、解：电荷面密度为?的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为 E=? / (2?0) 2分，以O点为圆心，取半径为r→r＋dr的环形面积，其电量为dq = ?2?rdr 2分 它在距离平面为a的一点处产生的场强
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