MN是屏幕，玻璃中有一个正三棱柱的真空区域。三棱柱轴线垂直于纸面，图中竖直截面正三角形的边长18cm，顶点C很靠近屏幕，距离可忽略。底边AB与屏幕平行，一束激光在竖直截面内垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现了两个光斑。光在真空中的传播速度c=3×l0m/s。求：
8
①该激光在玻璃介质中传播的速度； ②两个光斑之间的距离。
【答案】（1）??=√3×108??/?? （2）??=18???? 【解析】
①该激光在玻璃介质中传播的速度为：??=??=√3×108??/?? ②画出光路图如图所示：
??
在界面AC，光的入射角??=60° 由光的折射定律有：
sin??sin??=??
代入数据可以得到：折射角??=30°
由光的反射定律得到，反射角：??=??′=60°
由几何关系得到：????????是直角三角形，∠??????=60°，∠??????=60° O点到光屏的距离为：??=????·sin60°=
9√3???? 2故两光斑之间的距离为：??=????????60°+????????30°=18????
27．如图所示，真空中两细束平行单色光a和b从一透明半球的左侧以相同速率沿半球的平面方向向右移动，光始终与透明半球的平面垂直。当b光移动到某一位置时，两束光都恰好从透明半球的左侧球面射出（不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面）。此时a和b都停止移动，在与透明半球的平面平行的足够大的光屏M上形成两个小光点．已知透明半球的半径为R，对单色光a和b的折射率分别为??1=
2√3和??23=2，光屏M到透明半球的平面的距离为L=（2＋2）R，不考虑
1√3光的干涉和衍射，真空中光速为c,求：
（1）两细束单色光a和b的距离d
（2）两束光从透明半球的平面入射直至到达光屏传播的时间差△t 【答案】（1）√3?1√3??2??（2）
23?? 【解析】
(1)由sin??=1??得,透明半球对??光和??光的临界角分别为60°和30°，画出光路如图
??、??为两单色光在透明半球面的出射点,折射光线在光屏上形成光点为??和??,????、????方向。由几何关系得
??=??sin60°???sin30°=
√3?12??
(2) ??光在透明介质中的速度????1=√3??1=
2??
传播时间??cos60°1=
????1=
√3??3?? 光屏??到透明半球的平面的距离为??=(1√32+
2)??,
????=?????cos60°=
√32?? ????=????/cos30°=??
故??光在真空中传播的时间??′=??????1??=?? 则??(√3+3)????=??1+??′1=
3??
??光在透明介质中的速度??=????2??2=2, 传播时间????cos30°2=
3????2=
√?? 在真空中,由几何关系得????=??
沿切线
(√3+1)????′2=
??2√3?? 3???? ??则????=??2+??′2=故????=?????????=
点睛：处理本题的关键：1、熟练掌握、应用几何光学基本公式①sin??=；②??=。2、利用平面几何的知识找准光束通过的路程。
28．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径，在球的左侧有一竖直接收屏在A点与玻璃球相切．自B点发出的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，照射在接收屏上的Q点．另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM=30°，求：
1??????
(ⅰ)玻璃的折射率；
(ⅱ)光由B传到M点与再由M传到Q点所需时间比； (ⅲ)N点到直径AB的距离． 【答案】（1）√3 （2）6:1（3）【解析】
试题分析：（i）已知∠ABM=30°，由几何关系知入射角：α=30° 折射角：β=60° 则玻璃的折射率为：（ii）光在玻璃中传播速度：光由B传到M的时间：=光由M传到Q的时间：则：∶
=6
=
2√2?? 3（iii）由题意知临界角C=∠ONB． 则：sinC=
，cosC=
∴N点到直径AB的距离：d=2RcosC×sinC=考点：光的折射定律；全反射
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