江苏省南通市2020年中考数学模拟试卷
注意事项:
1． 本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，
答在试卷上无效．
2． 答选择题必须用2B铅笔，把答题卡上对应题号的选项字母涂满、涂黑．如需修改，要
用绘图橡皮轻擦干净再选涂其他选项．答非选择题使用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效．
3． 作图必须使用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题：（本题有8小题，每小题3分，共24分） 1．－3的绝对值是（ ）
A．－3 B．3 C．
1 D．31 32．计算 (m3)2的正确结果为（ ）
A．m5 B．m9 C．m6 D．9m 3．如图所示，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是（ ）
1b?a?0 B．a?b?0 2C．2a?b?0 D．a?b?0
A．
4．如图，线段AC与BD相交于点O，且OA=OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件可以是（ ）
A．∠A=∠D B．OB=OD C．∠B=∠C D．AB=DC 5．下列事件中，是确定事件的有（ ）
①打开电视，正在播放广告；②三角形三个内角的和是180°；③两个负数的和是正数④某名牌产品一定是合格产品
A．①②③④ B．②③ C．②④ D．②
6．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
A．0?d?1 B．d?5 C．0?d?1或d?5 7．如右图，△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的 顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间 的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ） A．217 B．25 C．42 D．37 8．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数 y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
B
l2 l3
D．0≤d?1或d?5 A
C
l
y y y y O x O x O x O x A B C D
二、填空题：（本题有10小题，每小题3分，共30分）
9．截止目前，某市总人口数约373万，此人口数用科学记数法可表示为 ． 10．在实数范围内分解因式9y4－4= ． 11．如果
x有意义，那么x的取值范围是 ． x?112．已知数据：2，?1，3，5，6，5，则这组数据的众数与极差的和是 ． 13．如果关于x的一元二次方程kx?(2k?1)x?1?0有两个不相等的实数根，那么k的
取值范围是 ．
14．据《新华日报》2012年1月22日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台
双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱．
15．我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：
221×23+0×22+1×21+1×20=11，按此方式，将二进制数11010换算成十进制数为 ．
316．已知点A是反比例函数y??图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则
x△AOB的面积? ．
17．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，3)，若以原点O为位似中心，画
1△AEC的位似图形△A?B?C?，使△ABC与△A?B?C?的相似比等于，则点A?的
2坐标为 ．
18．如右图，在△ABC中，∠ACB＝90?，AC＝2，BC＝1，点A、C分
别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动， 在运动过程中，点B到原点O的最大距离为 ．
三、解答题：（本大题共有10小题，共96分）
?11?019．（本题满分8分）(1)计算：?12?|3?2|?????5?(2009?π)．
?2?
?2?x?0，?(2) 解不等式组?5x?12x?1
?1≥，?3?2
20．（本题满分8分）先化简，再求值其中a满足a2?a?6?0．
21．(本题满分10分)如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 (1，3)，点B的坐标为(－2， －1)，则点C的坐标为 ； ⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB 扫过的区域的面积为 ；
⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片， 将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆 的半径长为 .
22. (本题满分10分) 王老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况,收集整理了学生在作业和考试中的常见错误,编制了10道选择题,每题3分,对他所教的初三(1)班和(2)班进行了检测.如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况: (1)利用图中提供的信息,补全下表:
班级 (1)班 (2)班 平均数(分) 24 中位数(分) 24 众数(分) 24
BA9?3a5?(a?2?)， 2a?4a?2(2)若把24分以上(含24分)记为”优秀”,两班各40名学生,请估计两班各有多少名学生成绩优秀;
(3)观察图中数据分布情况,你认为哪个班的学生纠错的得分情况比较整齐一些,并 说明原因.
成绩30272421181512963成绩30● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 272421181512963o12345678910编号o12345678910编号（1）班（１）班 （1）班（２）班
23. (本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为(4，
0)，顶点G的坐标为(0，2)，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A． (1)判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由； (2)求图象经过点A的反比例函数的解析式； (3)设(2)中的反比例函数图象交EF于点B， 求直线AB的解析式．
24．(本题满分10分)甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬
宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会.在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）． 甲超市:
球 礼金券（元） 乙超市:
（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时摸出彩球的所有情况； （2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
球 礼金券（元） 两红 10 一红一白 5 两白 10 两红 5 一红一白 10 两白 5 P O G N y M A F B E x
25．(本题满分10分)如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡
向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度i?1:2且O,A,B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB． （测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）
26．(本题满分10分) (1)如图1，OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．则CD=CE吗？如成立，试说明理由。
(2)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?
(3)若将图中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变，如图3，那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么
图 1 图 2 图 3
相关推荐：
loading