解：（1）∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知） ∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分线的定义）
∵BE∥CF（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等） ∴∠ABC=∠BCD（等量代换）
∴∠ABC=∠BCD（等式的性质） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
故答案为：ABC；BCD；角平分线的定义；已知；两直线平行，内错角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行； （2）两个互逆的真命题为：
两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．
（1）根据平行线的性质，可得∠1=∠2，根据角平分线的定义，可得∠ABC=∠BCD，再根据平行线的判定，即可得出AB∥CD；
（2）在两个命题中，如果一个命题的结论和题干是另一个命题的题干和结论，则称它们为互逆命题．
本题考查的是平行线的判定与性质的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 22.【答案】7
【解析】
解：（1）∵∴（a+2∴a+22
）=a+2+， =9，
=（a+2
）-2=7．
故答案为7；
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（2）∵a-b=2，
222
∴（a-b）=a+b-2ab=4， 22
∵a+b=10，
∴10-2ab=4， ∴ab=3．
（1）把已知条件两边平方，然后整理即可求解；
2222
（2）先把已知等式a-b=2的两边平方，得到a+b-2ab=4，再将a+b=10代入，
即可求出ab的值．
本题考查了配方法的应用，完全平方公式，根据完全平方公式整理成已知条件的形式是求解的关键． 23.【答案】解：（1）∵∠A=∠ADE，
∴AC∥DE，
∴∠EDC+∠C=180°， 又∵∠EDC=3∠C， ∴4∠C=180°， 即∠C=45°；
（2）∵AC∥DE， ∴∠E=∠ABE， 又∵∠C=∠E， ∴∠C=∠ABE， ∴BE∥CD． 【解析】
（1）根据两直线平行，同旁内角互补，即可得出∠C的度数； （2）根据AC∥DE，∠C=∠E，即可得出∠C=∠ABE，进而判定BE∥CD． 本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
24.【答案】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，
故小明家到学校的路程是1500米；
（2）根据题意，小明在书店停留的时间为从（8分）到（12分）， 故小明在书店停留了4分钟．
（3）一共行驶的总路程=1200+（1200-600）+（1500-600） =1200+600+900=2700米； 共用了14分钟．
（4）由图象可知：0～6分钟时，平均速度==200米/分，
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6～8分钟时，平均速度=12～14分钟时，平均速度==300米/分， =450米/分，
所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内． 【解析】
（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案；
（2）根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，克的答案；
（3）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案； （4）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度．
本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了路程与时间的关系．
105° 25.【答案】80°【解析】
解：（1）如图1，过P作PE∥AB，
∵AB∥CD， ∴PE∥CD，
，∠CPE+∠PCD=180°， ∴∠APE+∠PAB=180°
，∠PCD=135°， ∵∠PAB=145°
-145°-135°=80°， ∴∠APC=360°
如图2，过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD， ∴PE∥CD，
∴∠APE=∠PAB，∠CPE=∠PCD，
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∵∠APC=∠APE+∠CPE，
； ∴∠APC=∠PAB+∠PCD=105°故答案为：80°；105°． （2）∠APC=∠PAB+∠PCD． 理由：如图2，过点P作PE∥AB， ∵AB∥CD，
∴PE∥CD，
∴∠APE=∠PAB，∠CPE=∠PCD， ∵∠APC=∠APE+∠CPE， ∴∠APC=∠PAB+∠PCD；
（3）如图3．∠APC=∠PCD-∠PAB， 如图4．∠APC=∠PAB-∠PCD．
（1）如图1，过P作PE∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠APC的度数；如图2，过点P作PE∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠APC的度数； （2）过点P作PE∥AB，依据平行线的性质，即可得出∠APE=∠PAB，
∠CPE=∠PCD，进而得到∠APC=∠APE+∠CPE，即可得到∠APC=∠PAB+∠PCD； （3）过点P作PE∥AB，然后根据平行线的性质求解即可．
本题考查了平行线的性质，平行公理的应用，此类题目过拐点作平行线是解题的关键．
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