北京清华附中朝阳学校2020年3月初三数学停课不停学检测1(无答案)

24. 抛物线y?x?2mx?m?4与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于

22点C，抛物线的对称轴为x=1． （1）求抛物线的表达式；

（2）若CD∥x轴，点D在点C的左侧，CD?1AB，求点D的坐标； 2（3）在（2）的条件下，将抛物线在直线x=t右侧的部分沿直线x=t翻折后的图形记为

G，若图形G与线段CD有公共点，请直接写出t的取值范围．

y654321–6–5–4–3–2–1O–1–2–3–4–5–6123456x

25. 如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE

于点F，连接FC．

（1）求证：∠FBC=∠CDF．

（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG．

①依据题意补全图形；

②用等式表示线段DF，BF，CG之间的数量关系并加以证明．

5

ADFADFBCEBCE26. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（点Q的坐标为（），且，

y1?y2，若P、Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩

形为点P,Q的“相关矩形”。下图为点P，Q 的“相关矩形”的示意图。 （1）已知点A的坐标为（1，0），

①若点B的坐标为（3，1）求点A，B的“相关矩形”的面积；

②点C在直线x=3上，若点A,C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式； （2）

的半径为

，点M的坐标为（m,3）。若在

上存在一点N，使得点M,N的“相

关矩形”为正方形，求m的取值范围。

6