1、从一个半径为R的均匀薄板上挖去两个直径为R/2的圆板，形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。
2、水星绕太阳（太阳质量为M）运行轨道的近日点到太阳的距离为r1，远日点到太阳的距离为r2，G为引力常量。求出水星越过近日点和远日点的速率?1和?2的表达式。 (1/2)*(V1*Δt)*r1=(1/2)*(V2*Δt)*r2 得：V1/V2=r2/r1 据“开普勒第三定律” R^3/T^2=GM/4∏^2 r1+r2=T/∏ √GM
GMm3、证明：行星在轨道上运动的总能量为E??r?r式中
12M，m分别为太阳和行星质量，r1，r2分别为太阳到行星轨道近日点和远日点距离。
4、如图所示，一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，圆弧形草的半径为R，张角为?/2。忽略所有摩擦，求：（1）物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？（2）在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功？
5、如图所示，均匀直杆长L，质量M，由其上端的光滑水平轴吊起而处于静止。有一质量为m的子弹以速率?水平射入杆中而不复出，射入点在轴下3L/4。求子弹停在杆中时杆的角速度和杆的最大偏转角的表达式。若m=8.0g，M=1.0kg，L=0.40m，?=200m/s则子弹停在杆中时杆的角速度有多大？
木块内，由弹簧压缩的距离求出子弹的速度。已知子弹质量是0.02kg，木块质量8.98kg，弹簧的劲度系数100N/m，子弹射入木块后，弹簧压缩0.1m。设木块与平面间的摩擦系数为0.2，求子弹的速度。
8、一根均匀米尺，在60cm刻度处被钉到墙上，并且可以在竖直平面内自由转动。先用手使米尺保持水平状态，然 后释放。求刚释放时米尺的角加速度以及米尺到竖直位置
6、如图所示，在光滑的水平面上有一木杆，其质量
时的角速度各是多大？
m1?1.0kg，长l?0.4m，可绕通过其中点并与之垂直的轴转
动。一质量为m2?0.01kg的子弹，以??2.0?102m?s?1的速度射入杆端，其方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，试求得到的角速度。
题4.17解：根据角动量守恒定理
J2???J1?J2???2
J?式中J2?m2?l2?为子弹绕轴的转动惯量，2为子弹在陷
入杆前的角动量，
J1?m1l212??2vl为子弹在此刻绕轴的角速度。
为杆绕轴的转动惯量，??是子弹陷入杆后它们
一起绕轴的角速度。可得杆的角速度为
???J2?6m2v??29.1s?1J1?J2?m1?3m2?l
7、如图所示，子弹水平地射入一端固定在弹簧上的
9、从一个半径为R的均匀薄板上挖去四个直径为R/2的圆板，形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。
10、质量为72kg的人跳蹦极。弹性蹦极带原长20m，劲度系数60N/m，忽略空气阻力。求（1）此人自跳台跳出后，落下多高时速度最大？此最大速度是多少？（2）跳台高于下面的水面60m，此人跳下后会不会触及到水面？
11、一质量为m的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球半径的2倍（即2R）试以m，R，
引力恒量G，地球质量M表示出：（1）卫星的动能；（2）卫星在地球引力场中的引力势能；（3）卫星的总机械能。
12、如图所示，两物体质量分别为m1和m2m1>m2），通过定滑轮用绳相连，已知绳与滑轮间无相对滑动，且定滑轮质量为m,半径为R，可视作均匀圆盘，忽略滑轮轴承的摩擦。求m1和m2的加速度以及两段绳子中的张力各是多少？ 13、如图所示，弹簧的劲度系数2.0?103N/m，轮子的转动惯量为0.5kg?m2，轮子半径为30cm。当质量为60kg的物体下落40cm时的速率是多大？假设开始使物体静止而弹簧无伸长。（此答案中k=2.0N/m）
14、光滑水平桌面上放置一固定的圆环带，半径为R。一物体贴着环带内侧运动，物体与环带间的滑动摩擦系数为设物体在某一时刻经A点时速率为?0，求此后t时刻物?k。
体的速率以及从A点开始所经过的路程。
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