第五题：只受重力的电子
当我们把同学们，或者是电子们放在地面附近，并且认为它们只受重力影响时，它们的状态依然是有量子化的分布的。由于同学们的尺度过大，下面我们来讨论电子的情形：
（1）利用不确定性关系?x??p?22?，用m，g，h估算表示电子在基态和地面平2均间距及对应的态的动能和势能
（2）可以利用玻恩近似得到索未非量子化条件，从而有更精确的估算。在pz-z图中，画出一个能量为E的经典粒子做自由落体-弹性碰撞运动过程中代表点移动的轨迹。并认为一个周期中，轨迹圈得的面积为S?(n?)?h，其中n为自然数。求出基态和第一激发态的能量。
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第六题：相交圆中的磁场
如图，两个圆心在(±r , 0 )，半径为
23r的圆把空间切成几个区域。空间中有如图所3t，即随时间线性变化。 t0示的磁场。其磁感应强度大小均为B?B0（1）求两圆相交部分电场分布。
（2）求如图所示电路中各电压表（均是上端接入红表笔下端黑表笔）的读数和Ua-Ub，其中电压表电阻为2R0。
第七题：被迷惑的超音蝠
小星同学有一天去了山洞里玩，并在山洞里捉到了一只超音蝠。小星同学十分高兴。为了逗超音蝠玩，他造了两面无限长的墙和一个喷气式助推器，并给蝙蝠装上助推器。
已知两面墙的夹角为60°，超音蝠（在助推器的推动下）以v=u/3的速度沿角平分线方向运动，u为空气中声速。超音蝠会向四周发出超声波以探测周围环境。
求超音蝠接收到的回声频率与原频率比值。
第八题：推倒洛伦兹变换
有一天，小星同学在逛百度超理吧的时候突发奇想，觉得现有的狭义相对论情形下电磁场洛伦兹变换是不对的。于是他建立了一个模型来研究这一问题，并且试图通过狭义相对论的基本公式和基本电学公式来推翻电磁场变换。
已知一个边长为l的方形电容，两极板相距为h（h< （1）在其中放一个带电量为q的试探电荷（q< （2）在以速率v0水平向左运动的参照系中观察。求电容两极板间的电场与磁场，并求试探电荷受力。 （3）在（1）、（2）中求电容器两极板受力。
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