电路理论基础第四版 孙立山 陈希有主编 第4章习题答案详解

教材习题4答案部分（p126）

答案4.1

解：将和改写为余弦函数的标准形式，即

i??4cos(t?190?)A?4cos(t?190??180?)A?4cos(t?10?)A2

i?5sin(t?10?)A?5cos(t?10??90?)A?5cos(t?80?)A3电压、电流的有效值为

1002U??70.7V, I1??1.414A22

45I2??2.828A, I3??3.54A22??????初相位

??10,??100,??10,???80

ui1i2i3相位差

???????10100??90 u与i正交，u滞后于i；

1ui111??????101??0??0 u2ui2与同相；

??????10??(?80?)9?0 u3ui3与正交，u超前于

答案4.2

10cos(?t?10)?V?a?u?-8?10?233.1V?,u?102cos(?t?233.1)?V-6

-20.822.2?20.8?arctg?20.8??89.4A?,i?20.8cos(?t?89.4)?A?c?Im?00.230?180A?,i?302cos(?t?180)?A?d?I?22?6?10?arctg?b?U.答案6.3

解：(a)利用正弦量的相量表示法的线性性质得：

UI11?n,1?? UI2n2(b)磁通相量通常用最大值表示，利用正弦量的相量表示法的微分性质得：

U?j?N?mm

(c) 利用正弦量的相量表示法的线性性质与微分性质得：

U?RI?j?LI

答案4.3

解：电压表和电流表读数为有效值，其比值为阻抗模，即

22R?(?L)?U/I

将已知条件代入，得

100V?22R?(2π?50?L)???15A ??R2?(2π?100?L)2?100V?10??联立方程，解得

L?13.7mH,R?5.08?答案4.4 解：

(a) RC串联电路中电阻电压与电容电压相位正交，各电压有效值关系为

2222U?UU??50?40V?30V 21电流的有效值为

I?IC?U30V??3A X10?C(b)

UX?CI??30?2A?60V CU60V IR???1.2AR50?RC并联电路中电阻电流与电容电流相位正交，总电流有效值为

2222I?I?I2?1.2A?2.33A CR?(c)

U?XI??30?1A?30V CCC由

U0VC3UU??XI?I???2A LCLLX15?L并联电容、电感上电流相位相反，总电流为

I?IL?IC?1A

电阻电压与电容电压相位正交，总电压为：

2222U?U?U30?40V?50V CR?答案4.5略 答案4.6

解：设U，则 10?0VR?UR?1?0A ,UL?jXLIR?10?90VRU?UR?UL?(10?0??10?90?)V?102?45?VIR?IC?U102?45?V??2?135?AjXC-j10?

IS?IR?IC?(1?0??2?135?)A?jA?1?90A所求电流有效值为

IS?1A。

答案4.7

解：电压源和电流源的相量分别为

00 U?10?0V,I?10?0ASS对节点①和②列相量形式节点电压方程

1?(j?C??1S)U?1S?Uj?CU?gUn1n2?1S2?1j?L ???1S?U??C?1SUI?gU?j?n12n2?S2?由图可知受控源控制量

U2?Un1

解得

U?j10VU?10?j10Vn1n20U?U?U?(?10?j20)V?22.36?116.57V 12nn12受控电流源的电压为

0u?22.362cos?t?116.57V ??12答案4.8

解：相量模型如图(b)所示。

j?C?U??j?C①+②?U??oiGU?G-(b)