中考数学专题复习之多边形与平行四边形 练习题及答案

∴△AOE≌△COF(ASA)．∴AE＝CF. (2)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠A＝∠C，∠B＝∠D. 由(1)，得AE＝CF，

由折叠的性质，得AE＝A1E，∠A1＝∠A，∠B1＝∠B， ∴A1E＝CF，∠A1＝∠A＝∠C，∠B1＝∠B＝∠D， 又∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4.

∵∠5＝∠3，∠4＝∠6，∴∠5＝∠6. 在△A1IE与△CGF中， ∠A1＝∠C，??

?∠5＝∠6，??A1E＝CF，

∴△A1IE≌△CGF(AAS)．∴EI＝FG. 16．证明：(1)在□ABCD中，CD∥AB， ∴∠MEF＝∠MBA，∠MFE＝∠MAB. ∴△MEF ∽△MBA.

(2)∵在□ABCD中，CD∥AB， ∴∠DFA＝∠FAB.

又∵AF是∠DAB的平分线，

∴∠DAF＝∠FAB.∴∠DAF＝∠DFA.∴AD＝DF. 同理，得EC＝BC.

∵在□ABCD中，AD＝BC，∴DF＝EC.